Sistemo de ekvacioj

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

sistemo de ekvacioj (aŭ ekvaciaro) estas kunaĵo de n ekvacioj.

\left\{\begin{matrix}F_1(x_1,...,x_m)=A_1 \\
\vdots \\
F_n(x_1,...,x_m)=A_n\end{matrix}\right.

Se en ekvaciaro ĉiuj valoroj A_1,...A_n estas nulo tiam sistemo oni nomiĝas homogena se ne estas nulo oni nomiĝas malhomogena.

Radiko[redakti | redakti fonton]

Radiko de sistemo de ekvacioj estas ĉiu bildigo de valoroj al nekonatoj, kiu samtempe radikas ĉiuj ekvacioj de sistemo. Alinome oni estas komunaĵo ĉiuj radikoj de unuopaj ekvacioj.

Sistemo de ekvacioj estas:

  • kolizila se ĝi ne havas radikon;
  • unusenca se ĝi havas nur unu radikon;rozwiązanie;
  • multsenca se ĝi havas pli ol unu radikon.


Historio de ekvaciaroj[redakti | redakti fonton]

Radikis de ekvaciaroj jam 3000 jaroj antaŭ. Plej malnovaj ekzemploj de ekvaciaroj estas sur argilaj tabuloj (Babilono).

Lineara Ekvaciaro[redakti | redakti fonton]

Disambig-dark.svg Ne konfuzu kun Sistemo de linearaj ekvacioj.

Se ĉiuj ekvacioj en estas lineara ekvacioj, ekvaciaro nomiĝas lineara. Lineara ekvaciaro estas tre grava ekvaciaro. Se ĝi estas unusenca oni povas uzi formuloj de Cramer por radiki.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Teoremo de Kronecker-Capellego