Skalara projekcio

Skalara projekcio de a sur b. Ĝi estas pozitiva en ĉi tiu okazo.

Skalara projekcio de vektoro $\mathbf {a}$ je vektoro $\mathbf {b}$ (ankaŭ "$\mathbf {a}$ sur $\mathbf {b}$"), estas

$\mathbf {a} \cdot \mathbf {\hat {b}}$ aŭ $|\mathbf {a} |\cos \theta$

kie $\theta$ estas angulo inter vektoroj $\mathbf {a}$ kaj $\mathbf {b}$

${\hat {\mathbf {b} }}$ estas unuobla vektoro samdirekta kun $\mathbf {b}$.

Se ambaŭ vektoroj estas ne nulaj skalara projekcio estas pozitiva se θ<π/2, egalas al 0 se θ=π/2 kaj negativa se θ>π/2 (ĉiam 0≤θ≤π).

Skalara projekcio estas skalaro, kaj estas longo de orta projekcio de vektoro $\mathbf {a}$ sur vektoron $\mathbf {b}$.

Multiplikante la skalaran projekcion per $\mathbf {\hat {b}}$ oni konvertas ĝin en la vektoran projekcion.

Vidu ankaŭ

• Vektora projekcio
• Skalara produto
• Vektora produto