Societema nombro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Klasifiko de entjeroj laŭ dividebleco
Formoj de faktorigo:
Primo
Komponita nombro
Pova nombro
Kvadrato-libera entjero
Aĥila nombro
Nombroj kun limigitaj sumoj de divizoroj:
Perfekta nombro
Preskaŭ perfekta nombro
Kvazaŭperfekta nombro
Multiplika perfekta nombro
Hiperperfekta nombro
Unuargumenta perfekta nombro
Duonperfekta nombro
Primitiva duonperfekta nombro
Praktika nombro
Nombroj kun multaj divizoroj:
Abunda nombro
Alte abunda nombro
Superabunda nombro
Kolose abunda nombro
Alte komponigita nombro
Supera alte komponigita nombro
Aliaj:
Manka nombro
Bizara nombro
Amikebla nombro
Kompleza nombro
Societema nombro
Nura nombro
Sublima nombro
Harmona dividanta nombro
Malluksa nombro
Egalcifera nombro
Ekstravaganca nombro
Vidu ankaŭ:
Dividanta funkcio
Divizoro
Prima faktoro
Faktorigo

En matematiko, societemaj nombroj estas ĝeneraligoj de konceptoj de amikeblaj nombroj kaj perfektaj nombroj. Aro de societemaj nombroj estas speco de obla vico, aŭ vico de nombroj ĉiu el kiuj estas sumo de propraj divizoroj de la antaŭvenanta nombro. Por ke la vico al estu societema, la vico devas esti cikla.

La periodo de la vico, aŭ ordo de la aro de societemaj nombroj, estas la kvanto de nombroj en ĉi tiu ciklo.

Se la periodo de la vico estas 1, la nombro estas societema nombro de ordo 1, aŭ perfekta nombro. Paro de amikebla nombroj estas aro de societemaj nombroj de ordo 2. Ne estas sciataj societemaj nombroj de ordo 3.

Estas malfermita demando ĉu ĉiu nombro estas aŭ societema aŭ finiĝas je primo (kaj de ĉi tie 1), aŭ ĉu male ekzistas nombro kies obla vico neniam finiĝas.

Ekzemplo kun periodo 4:

Sumo de propraj divizoroj de 1264460 (22 * 5 * 17 * 3719) estas:
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 17 + 20 + 34 + 68 + 85 + 170 + 340 + 3719 + 7438 + 14876 + 18595 + 37190 + 63223 + 74380 + 126446 + 252892 + 316115 + 632230 = 1547860
Sumo de propraj divizoroj de 1547860 (22 * 5 * 193 * 401) estas:
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 193 + 386 + 401 + 772 + 802 + 965 + 1604 + 1930 + 2005 + 3860 + 4010 + 8020 + 77393 + 154786 + 309572 + 386965 + 773930 = 1727636
Sumo de propraj divizoroj de 1727636 (22 * 521 * 829) estas:
1 + 2 + 4 + 521 + 829 + 1042 + 1658 + 2084 + 3316 + 431909 + 863818 = 1305184
Sumo de propraj divizoroj de 1305184 (25 * 40787) estas:
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 40787 + 81574 + 163148 + 326296 + 652592 = 1264460.

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]