Statistiko

Reviziita versio de ĉi tiu paĝo, aprobita je 28 dec. 2014, estis bazita sur ĉi tiu versio.

Statistiko estas scienco pri la metodoj kolekti, analizi kaj interpreti empiriajn nombrajn donitaĵojn kaj kiel prezenti la rezulton. Tio fariĝas komplike, kiam la donitaĵoj kaj la interdependoj ne estas tute konataj, estas neprecizaj aŭ tro multenombraj por esti detale traktataj. Statistiko estas rimedo kompari sciencan teorion kun la reala mondo kaj serĉo de novaj interrilatoj por nova teorio.

Statistiko uzas probablon, matematikan mezurteorion kaj modeligon. Nuntempe matematiko, komputiko kaj statistiko formas novan kampon, donitaĵanalizon, kun novaj rimedoj por kalkulado, modeligo, inferenco kaj prezento.

Kvanteca scienca esplorado baziĝas sur statistikaj metodoj (kp. kvaliteca esplorado).

Oni uzas la nomon statistiko (minuskle kaj ofte plurale) ankaŭ por la datumoj mem aŭ la tabelo ellaborita laŭ la metodoj de la Statistiko.

Teorio de Statistiko

Statistiko estas transversa apogo al ampleksa varieco de disciplinoj, de la fiziko ĝis la sociaj sciencoj, de la sciencoj de la sano ĝis la kontrolo de kvalito. Ĝi estas uzata por la decidado en areoj de negocoj aŭ institucioj registaraj.

La statistiko dividiĝas en du grandaj areoj:

La priskriba statistiko, kiu dediĉas sin al la metodoj de rekolektado, priskribo, elmontrado kaj resumo de datumoj estigitaj de la fenomenoj studataj. La datumoj povas esti resumitaj nombre aŭ grafike. Bazaj Ekzemploj de parametroj statistikaj estas: la aritmetika meznombro kaj la varianca devio.
La dedukta statistiko, kiu dediĉas sin al la generado de la modeloj, deduktoj kaj antaŭdiroj asociitaj al la fenomenoj studataj konsiderante la hazardecon de la observoj. Oni ĝin uzas por modeli regulojn en la datumoj kaj ĉerpi konkludojn. Ĉi tiuj deduktaĵoj povas preni la formon de respondoj al demandoj se/ne (provo de hipotezo), alpreno de nombraj karakterizaĵoj, prognozoj de futuraj observoj, priskriboj de asocio (korelacio) aŭ modelado de rilatoj inter variabloj. Aliaj teknikoj de modelado estas anova, serioj de tempo kaj minado de datumoj.

Ambaŭ branĉoj apartenas al la Aplikita Statistiko. Estas ankaŭ disciplino nomata Matematika Statistiko, kiu referencas al la teoriaj bazoj de la materio. La vorto «statistikoj» ankaŭ aludas al la rezulto apliki algoritmon statistikan al aro de datumoj, kiel en statistikoj ekonomiaj, statistikoj kriminalaj, inter aliaj.

Etimologio

La germana termino Statistik, kiu estis unue enkondukita de Gottfried Achenwall (1749), referencis origine al la analizo de datumoj de la Ŝtato, tio estas, la "scienco de la ŝtato" (ankaŭ nomita aritmetika politiko laŭ ĝia rekta tradukado). Ne estis ĝis la 19a jarcento kiam la termino statistiko akiris la signifon de kolektado kaj klasifikado de datumoj. Ĉi tiu koncepto estis enkondukita de la anglo John Sinclair.

Originoj en probablo

La metodoj statistika-matematikaj emerĝis de la teorio de probablo, kiu datiĝas de la mesaĝado inter Blaise Pascal kaj Pierre de Fermat (1654). Christiaan Huygens (1657) donas la unuan sciencan traktadon de la fako. La Ars coniectandi (postmorta, 1713) de Jakob Bernoulli kaj la Doktrino de ebloj (1718) de Abraham de Moivre studis la disciplinon kiel branĉo de la matematikoj. En la moderna erao, la laboro de Kolmogórov estis kolono en la formulado de la fundamenta modelo de la Teorio de Probableco, kiu estas uzita tra la statistiko.

Pierre-Simon Laplace (1774) faras la unuan provon dedukti regulon por la ĉifro de observoj de la komencoj de la teorio de probabloj. Laplace reprezentis la leĝon de probabloj de eraroj per kurbo kaj li deduktis formulon por la mezumo de tri observoj. La metodo de kvadrataj minimumoj, kiu estis uzita por minimumigi la erarojn en mezuradoj, estis eldonita sendepende por Adrien-Marie Legendre (1805), Robert Adrain (1808), kaj Carl Friedrich Gauss (1809). Gaŭso estis uzinta la metodon en lia fama antaŭdiro de la lokigado de la nanoplanedo Cereso en 1801. Pliaj provoj estis skribitaj de Laplace (1810, 1812), Gaŭso (1823), James Ivory (1825, 1826), Hagen (1837), Friedrich Bessel (1838), W.F. Donkin (1844, 1856), John Herschel (1850) kaj Morgan Crofton (1870). Aliaj kontribuintoj estis Ellis (1844), Augustus De Morgan (1864), Glaisher (1872) kaj Giovanni Schiaparelli (1875). La formulo de Peters por $r$ , la probabla eraro de simpla observo estas bone konita.

La 19a jarcento inkludas aŭtorojn kiel Laplace, Silvestre Lacroix (1816), Littrow (1833), Richard Dedekind (1860), Helmert (1872), Hermann Laurent (1873), Liagre, Didion kaj Karl Pearson. Augustus De Morgan kaj George Boole plibonigis la prezenton de la teorio. Adolphe Quetelet (1796-1874),fariĝis alia grava fondinto de la statistiko kaj enkondukis la nocion de la «averaĝa homo» (l’homme moyen) kiel maniero kompreni la kompleksajn sociajn fenomenojn.

Aktuala stato

Dum la 20a jarcento, la kreo de precizaj instrumentoj por aferoj de publika sano (Epidemiologio, biostatistiko, ktp.) kaj sociaj kaj ekonomiaj celoj (proporcio de senlaboreco, Ekonometrio, ktp.) necesigis la konstantan uzadon de la oportunaj statistikoj.

Hodiaŭ la uzo de la statistiko etendiĝis for de ĝiaj originoj kiel servo al la Ŝtato aŭ al la registaro. Personoj kaj organizoj uzas statistikon por kompreni datumojn kaj preni decidojn en sociaj kaj naturaj sciencoj, medicino, negocoj kaj aliaj areoj. La statistiko estas komprenita ĝenerale ne kiel sub-areo de la matematikoj sed kiel malsama scienco «aliancita». Multaj universitatoj havas akademiajn fakojn de matematiko kaj statistiko aparte. La statistiko instruas en fakoj tiel diversaj kiel psikologio, eduko kaj publika sano.

Bazaj konceptoj kaj rezultoj donitaj de Teorio de probabloj

Se la probablodistribuo de variablo X estas normala, la aritmetika averaĝo estas la plej efika (minimumvarianca) pritakso de ekspekto de la variablo:

{\hat {E}}={\bar {X}}={\frac {1}{n}}\cdot \sum _{i=1}^{n}x_{i}

kaj la ekspektofidela estimanto por la varianco ${\sigma }^{2}$ estas

{\hat {\sigma }}^{2}={\frac {1}{n-1}}\cdot \sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {X}})^{2}

La kvadratradiko ${\hat {\sigma }}$ pritaksas disiĝgradon de la $x_{i}$ (kvankam ne estas ekspektofidela pritakso de ${\sigma }$ ).

Praktike oni plej ofte uzas la suprajn pritaksojn, kiam oni volas scii lokon ĉirkaŭ kiu X varias kaj la koncernan gradon de disiĝo.

Statistikaj metodoj

Oni povas dividi statistikajn metodojn diversmaniere:

laŭ la nombro de traktataj variabloj: ĉu unu, du aŭ pli
kiom oni scias pri valoroj de variablo: ĉu oni scias ilin perfekte,

t.e. la distribuo estas konata (parametra metodo), aŭ en alia ekstremo, la valoroj estas kodigitaj per klaso aŭ vicnombro (neparametra metodo)

Vidu ankaŭ

Eksteraj ligiloj

Ŝablono:LigoElstara

Scienco
Parto de serio pri
Formalaj sciencoj Logiko Matematiko Matematika logiko Matematika statistiko Teoria komputila scienco
Fizikaj sciencoj Fiziko Klasika fiziko Moderna fiziko Aplikata fiziko Eksperimenta fiziko Teoria fiziko Komputada fiziko Termodinamiko Meĥaniko Solida meĥaniko Klasika meĥaniko Kontinuaĵa meĥaniko Reologio Meĥaniko de fluidaĵo Plasmo Atoma fiziko Fiziko de kondensita materio Kvantuma meĥaniko Nuklea fiziko Partikla fiziko Speciala relativeco Kvantuma kampa teorio Ĝenerala relativeco Kordoteorio Ĥemio Redoksa reakcio Alkemio Analiza kemio Astrokemio Biokemio Kristalografio Media kemio Manĝaĵokemio Geokemio Verda kemio Neorganika kemio Materiala inĝenierarto Molekula fiziko Nuklea kemio Organika kemio Fotokemio Fizika kemio Radiokemio Solidstata kemio Stereokemio Supermolekula kemio Surfacoscienco Teoria kemio Astronomio Astrofiziko Kosmologio Galaksiastronomio Planeda geologio Planedoscienco Stela astronomio Tersciencoj Meteorologio Klimatologio Ekologio Media scienco Geodezio Geologio Geomorfologio Geofiziko Glaciologio Hidrologio Limnologio Oceanografio Paleoklimatologio Paleoekologio Polenoscienco Pedologio Edafologio Fizika geografio Spaca scienco
Vivosciencoj Biologio Anatomio Astrobiologio Bioĥemio Biogeografio Biologia inĝenierarto Biofiziko Konduta neŭroscienco Biotekniko Botaniko Ĉelbiologio Konservobiologio Kriobiologio Disvolviĝ-biologio Ekologio Etnobiologio Etologio Evolubiologio) Genetiko (Enkonduko al genetiko) Gerontologio Imunologio Limnologio Marbiologio Mikrobiologio Molekula biologio Neŭroscienco Paleontologio Parazitologio Fiziologio Radiobiologio Edafo Sociobiologio Sistematiko Toksologio Zoologio
Sociaj sciencoj Antropologio Arkeologio Kriminologio Demografio Ekonomiko Edukado Internaciaj rilatoj Juro Lingvistiko Politika scienco Psikologio Sociologio Soci-ekonomia geografio
Aplikataj sciencoj Inĝenierarto Aerospaca scienco Agrikultura Biomedicina Kemia inĝenierarto Civila inĝenierarto Komputila scienco Komputika inĝenierarto Elektra inĝenierarto Fajroprotekto Genteĥniko Industria inĝenierarto Meĥanika inĝenierarto Milita inĝenierarto Mineja inĝenierarto Nuklea inĝenierarto Operacia esploro Programada inĝenierarto Robotiko TTT-inĝenierarto Sanscienco Biologia inĝenierarto Dentokuracado Epidemiologio Sankuracado Medicino Flegado Farmacio Socia laboro Veterinara medicino
Interfakeco Aplikata fiziko Artefarita intelekto Bioetiko Biokomputiko Biomedika inĝenierarto Biostatistiko Kognoscienco Kompleksaj sistemoj Komputada lingvoscienco Kulturaj sciencoj Kibernetiko Mediscienco Media socia scienco Mediaj studoj Etnaj studoj Evolua psikologio Forstado Sano Bibliotekscienco Matematika kaj teoria biologio Matematika fiziko Militistiko Retscienco Neurona inĝenierarto Neŭroscienco Sciencaj studoj Scienco, teĥnologio kaj socio Scienca modelado Semiotiko Sociobiologio Statistiko Sistemscienco Transdisciplino Urba planado TTT-sciencoj
Filozofio kaj historio de scienco Civitanoscienco Marĝenscienco Historio de scienco Filozofio de scienco Protoscienco Pseŭdoscienco Scienca libereco Scienca politiko Scienca metodo Teĥnoscienco

Ĝeneralaĵoj Kategorio
v • d • r