Tajdo

Golfo de Fundy ĉe alflu-reflu-cikla minimumo kaj maksimumo

Tajdo (aŭ alflu-reflu-ciklo) estas la perioda altiĝo kaj malaltiĝo de la supraĵo de oceanoj, golfoj ktp. ĉefe pro la interagoj de la mas-altirforto inter la Luno, Suno kaj Tero.

Kelkaj fakesprimoj

Oni bonvole notu, ke en la sekvo oni povas ankaŭ novvorte diri "tajda" anstataŭ "alflu-reflu-cikla".

En difinita loko la akvonivelo varias inter la alflu-reflu-cikla maksimumo kaj la alflu-reflu-cikla minimumo, ankaŭ nomataj respektive alta tajdo kaj malalta tajdo.

Alfluo (novvorte: fluso) estas la alflu-reflu-cikla altiĝado startanta ĉe la minimuma akvonivelo kaj finiĝanta ĉe la sekva maksimuma akvonivelo.

Refluo (novvorte: malfluso) estas la alflu-reflu-cikla malaltiĝado startanta ĉe la maksimuma akvonivelo kaj finiĝanta ĉe la sekva minimuma akvonivelo.

La alflu-reflu-cikla altiĝo estas la diferenco inter la niveloj de alflu-reflu-ciklaj minimumo kaj maksimumo.

La alflu-reflu-cikla malaltiĝo estas la diferenco inter la niveloj de alflu-reflu-ciklaj maksimumo kaj mimimumo.

La alflu-reflu-cikla niveldiferenco estas la meznombra valoro de alflu-reflu-ciklaj altiĝo kaj malaltiĝo.

La intervalo de alflu-reflu-cikla maksimumo (novvorte kaj iom ne-precize mallongige nomata ankaŭ luntajdintervalo) estas la tempdiferenco inter la meridiantransiro (supra aŭ malsupra) de la luno kaj la sekva alflu-reflu-cikla maksimumo.

Kaŭzo

Rivoluo de la sistemo tero-luno ĉirkaŭ ties komuna pezcentro

Skemo de la luna parto de la tajdoj

La ĉefa (sed ne nura) kaŭzo de la aflu-reflu-ciklo estas la mas-altirforto de la luno. La sistemo tero-luno rivoluas ĉirkaŭ sia komuna pezcentro (kiu situas ene de la terglobo inter ĉi ties centro kaj tiu loko de la tersupraĵo, super kiu la luno staras zenite). Sekve de la rivoluo ĉirkaŭ la komuna pezcentro estiĝas decentra rivolua forto, kiu en ĉiu punkto de la tersupraĵo havas la saman absolutan valoron kaj estas direktita for de la luno. Tiuj marpartoj A, kiuj estas plej proksimaj al la luno estas de tiu ĉi plej forte altirataj. Tiuj marpartoj B, kiuj estas plej malproksimaj al la luno, estas de tiu ĉi ankaŭ altirataj, sed pro la pli granda distanco malpli forte, ol la marpartoj A. Por la marpartoj A la rezulta forto (= decentra rivolua forto for de la luno plus altirforto de luno en la direkto al la luno) estigas zenitan "monton" konsistantan el alfluinta akvo, do "alflu-monton". Por la marpartoj B (en la kontraŭa loko sur la terglobo, super kiu la luno staras malzenite) la rezulta forto (= decentra rivolua forto for de la luno plus altirforto de luno en la direkto al la luno) estigas malzenitan alflu-monton. Estas notinde, ke la rezultaj fortoj, kiujn spertas la marpartoj A kaj B, havas preskaŭ la saman absolutan valoron. En la plej multaj lokoj okazas meznombre du alfluoj ene de unu lun-tago (ties daŭro: 24 horoj kaj 50 minutoj). La efiko de la suno estas simila, sed – malgraŭ pli granda maso – malpli forta pro la pli granda distanco. Sekve de la diversaj marprofundoj, situoj de akvo kaj tero, terrotacio, malmoviĝemo de la akvo kaj pliaj efikoj rezultas ĉiutage por ĉiuj lokoj apartaj deflankiĝoj disde alflu-reflu-ciklaj meznombraj valoroj, tiel ke ekzemple de unu alflu-reflu-cikla maksimumo al la sekva ordinare ne pasas precize la tempo de duona lun-tago (12 horoj kaj 25 minutoj). Tian kaj similajn deflankiĝojn oni nomas ne-egalaĵoj. Ne-egalaĵo estas do la diferenco de unuopa valoro (t. e. al unuopa alflu-reflu-ciklo apartenanta valoro de horo au akvonivelo) disde ties responda meznombra valoro de horo resp. akvonivelo. Estas ne-egalaĵo en tempo kaj ne-egalaĵo en akvonivelo. Unu ne-egalaĵo, nome la duonmonata ne-egalaĵo, estas tiu sekve de la lunfazo.

Matematika priskribo de la tajdkaŭzo

La tempo por unu rivoluo de la tajdfortoj ĉirkaŭ la tero estas determinata de la taga rotacio (24 horoj) de la tero kaj de la monata rivoluo (27,32 tagoj) de la luno ĉirkaŭ la tero. Ĉar ter-rotacio kaj lun-rivoluo havas la saman direkton, la ĉioma periododaŭro estas pli longa, ol unu ter-rotacio, nome proksimume 24 horoj kaj 50 minutoj.

Por la grando de la maksimuma tajd-akcelo a_g validas jena ekvacio:

$a_{g}={\frac {GM}{r^{2}}}\left({\frac {1}{(1\pm R/r)^{2}}}-1\right)\approx \mp 2R{\frac {GM}{r^{3}}}$ .

Por la tajd-efiko de la luno al la tero estas a_g kun

G = 6,67·10^-14 m³/(g s²) , la gravita konstanto

M = 7,34·10²⁵ g , la lun-maso

r = 3,84·10⁸ m , la meznombra distanco de la luno

R = 6,37·10⁶ m , la meznombra ter-radiuso

$a_{g}\approx \mp 11\cdot 10^{-7}m/s^{2}$

Tio ĉi estas nur proksimume la 10^-7-oblo de la gravita akcelo sur la ter-surfaco (9,81 m/s²). Tial la akvonivelo en la malferma oceano estas levata je nur proksimume 30 cm de la gravita forto de la luno.

Se oni ne aplikas la proksimumon entenatan en la supra ekvacio, la kalkulado rezultigas, ke la absoluta valoro de la tajd-akcelo en la terflanko fordirektita disde la luno estas je proksimume 5% pli malgranda, ol en la terflanko direktita al la luno (a_g1 ≈ 0,95 a_g2):

$a_{g1}=-10,75\cdot 10^{-7}m/s^{2}$         $a_{g2}=+11,30\cdot 10^{-7}m/s^{2}$

La kaŭzo estas la ne-lineara malkresko de la altir-forto.

La subtrahata parto en la supra ekvacio estas la gravita akcelo efikanta en la pezcentro de la tero a_G:

$a_{G}={\frac {GM}{r^{2}}}$ .

Ĝi devenas de la luno kaj havas la valoron

$a_{G}=33,2\cdot 10^{-6}m/s^{2}$ .

Tio ĉi estas je proksimume 30-oble pli granda, ol la tajd-akcelo a_g. Ĉi lasta tial prave estas nomata fenomeno rangita post la gravito.

La sekva kontrolcela kalkulado montras la akordon de la absolutaj valoroj de la gravita akcelo en la ter-pezcentro kaj la ĉie surtere decentra rivolua forto a_z, kiu estas kalkulata same, kiel la alcentra rivolua forto:

$a_{Z}=r_{Z}\cdot \omega ^{2}$ ,

ω = 2π/27,32 tagoj = 2,66·10^-6 s,

r_Z = 3,84·10⁸ m / (81+1) = 4,683·10⁶ m (distanco inter ter-pezcentro kaj pezcentro de la sistemo konsistanta el tero kaj luno, kiu estas je proksimume 81-oble pli malpeza, ol la tero),

$a_{Z}=33,2\cdot 10^{-6}m/s^{2}$ .

La tajdforto skaliĝas je la tria potenco de la distanco disde la gravita centro kaj malkreskas pli rapida, ol la gravita forto, kiu skaliĝas je la dua potenco. Tio efikas, ke la tajdortoj de la multe pli proksima luno sur la teron estas pli grandaj, ol tiuj de la suno kun 2,7·10⁷-obla maso kaj sekve preskaŭ 180-obla gravita forto.

Sur la tero la gravita akcelo kaŭzata de la suno a_g estas kun

M = 1,989·10³³ g , la sun-maso

r = 1,496·10¹¹ m , la meznombra distanco de la suno

$a_{g}\approx \mp 5,05\cdot 10^{-7}m/s^{2}$ ,

kaj la gravita akcelo estas

$a_{G}=5,93\cdot 10^{-3}m/s^{2}$ .

Kompare kun la luno kaŭzas la suno kaj kelkaj planedoj jenajn tajd-efikojn sur la tero:

Astro	Relativa forto	Altiĝo de la akvonivelo en la malferma oceano
Luno	1	30 cm
Suno	0,46	14 cm
Venuso en malsupera konjunkcio	5·10-5	17 µm
Jupitero	6·10-6	2 µm
Marso en opozicio	2·10-6	0,5 µm
Marso en konjunkcio	1·10-8	3 nm

Kelkaj pliaj fenomenaj menciindaĵoj

La alflu-reflu-cikla niveldiferenco estas laŭloke diversa, ekzemple en la golfo de Saint-Malo ĝi estas ĝis 12 m kaj en la Golfo de Fundy ĝis 21 m, dum ĝi estas en Mediteraneo kaj la okcidenta Balta Maro nur ĝis maksimume 1 m resp. 0,3 m. Iuloke apud tiuj maroj la aflu-reflu-ciklo estas apenaŭ rimarkebla. En iuj grandaj riveroj ĝi estas rimarkebla eĉ tre for de la en-mara enfluejo, ekzemple ĉe Elbo ĝis 148 km, ĉe Amazono ĝis 1000 km. Iuloke povas estiĝi alflu-reflu-ciklaj ondoj de ĝis 8 m da alto, ekzemple en la golfo de Hangzhou.

Nov- kaj plenlunrezultaj alflu-reflu-cikloj (novvorte: sizigiaj tajdoj) estas karakterizataj per plialtigita niveldiferenco pro nov- aŭ plenluno. Kvaronlunrezultaj alflu-reflu-cikloj (ankaŭ nomataj: kvadraturaj tajdoj, mortaj tajdoj) estas karakterizataj per plimalaltigita niveldiferenco pro kvaronluno. Tamen estas laŭloke diversa tempa diferenco inter la tempo de la respektiva lunfazo (nova, plena, kvarona) kaj la tempo de ĝia maksimuma efiko al la alflu-reflu-cikla altigho. Tiu ĉi tempa diferenco nomiĝas aĝo de faza ne-egalaĵo aŭ aĝo de alflu-reflu-ciklo kaj estas ekzemple proksimume tri tagoj en la Nordmara bordo de Germanujo. En iuj regionoj la alflu-reflu-ciklo kaŭzas ekologie unikajn zonojn, ekzemple Vadmaron.

Tiuj periode variaj mas-altirfortoj ("tajdaj fortoj"), kiuj kaŭzas alflu-reflu-ciklojn de oceanoj, efikas ankaŭ al la atmosfero kaj solidaj partoj de la tersupraĵo: Tiu ĉi deformiĝas kun prokrasto de proksimume du horoj kaj kun vertikala moviĝado de 20 ĝis 30 cm (eĉ de 50 cm en la ekvatora zono).

Alflu-reflu-cikloj estas ne nur sur la tero, sed ĉie, kie efikas periode variaj mas-altirfortoj: Pro tiaj la kometo Shoemaker-Levy 9, alproksimiĝante al Jupitero, estis disŝirita en pluraj eroj, kiuj dise falis sur Jupiteron.

Kalkuli alflu-reflu-ciklojn

Por kalkuli la akvonivelon kaj tempon de la alflu-reflu-ciklaj maksimumo kaj minimumo (ĉio ĉi depende de la tempo) estas du ĉefaj metodoj:

Harmonia metodo por kalkuli alflu-reflu-ciklojn: Metodo, ĉe kiu la alflu-reflu-ciklo estas kalkulata per sumado de nombro da harmoniaj partaj alflu-reflu-cikloj; bazo: harmoniaj alflu-reflu-ciklaj konstantoj (konsistantaj el po unu amplitudo kaj unu fazo) de la koncerna loko.

Ne-harmonia metodo por kalkuli alflu-reflu-ciklojn: Metodo, ĉe kiu oni kalkulas la tempon de la alflu-reflu-cikla maksimumo tiel: Al la tempo de la meridiantransiro de la luno oni adicias la intervalon de alflu-reflu-cikla maksimumo kaj la diversajn ne-egalaĵojn kaj krome eventualajn korektojn. La tempon de la alflu-reflu-cikla minimumo kaj la akvonivelojn oni kalkulas analoge. Tre simpligita ne-harmonia metodo por kalkuli alflu-reflu-ciklojn (ordinare tute neglektanta ne-egalaĵojn) estas uzata ekzemple en iuj bracelet-horloĝoj. Menciinda varianto de la ne-harmonia metodo estas la metodo nome harmonia prezento de la ne-egalaĵoj (germane: "harmonische Darstellung der Ungleichheiten"). Tiu ĉi metodo estas uzata de la germana federacia ofico por marŝipveturado kaj hidrografio ("Bundesamt für Seeschifffahrt und Hydrographie", BSH) por ĝiaj prognozoj por germanaj lokoj de Germana Golfo.

Ankaŭ vidu

• Akvonivelprognozo (germana Nord-Mar-bordo)