Teoremo de Carnot

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Disambig.svg La titolo havas ankaŭ aliajn signifojn, por vidi ilin bonvolu rigardi la apartigan paĝon: Teoremo de Carnot (varmodinamiko)

En geometrio, teoremo de Carnotformulo de Carnot, nomita pro Lazare Carnot (1753 - 1823), statas ke se ABC estas ajna triangulo do sumo de la signaj distancoj de centro de ĉirkaŭskribita cirklo D al lateroj de la triangulo ABC estas

DF + DG + DH = R + r

kie r estas la radiuso de enskribita cirklo kaj R estas la radiuso de ĉirkaŭskribita cirklo. Ĉi tie la signo de la distancoj estas prenita negativa por streko DF, DG, DH se kaj nur se ĝi kuŝas plene ekster la triangulo.

Carnot theorem2.svg
DG + DH + DF = |DG| + |DH| - |DF| = R + r.
Ĉi tie DF estas negativa kaj ambaŭ DG kaj DH estas pozitivaj.

Teoremo de Carnot estas uzata en pruvo de la japana teoremo pri samcirklaj plurlateroj.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]