Triangulo de Schwarz

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En matematiko, triangulo de Schwarz estas sfera triangulo kiu povas esti uzata por kaheli sferon. Ĉiu triangulo de Schwarz difinas finian grupon - ĝian triangula grupo.

Triangulo de Schwarz estas prezentata per tri racionalaj nombroj (a b c), ĉiu el ili prezentas la angulo je vertico. Valoro n/d de la nombro signifas ke la vertica angulo estas d/n de la duoncirklo. Se ĝi estas 2 tio estas orta triangulo.

Estas nur 4 grupoj, ankaŭ nomataj kiel trianguloj de Möbius:

  1. (2 2 p) - duedra simetrio
  2. (2 3 3) - kvaredra simetrio
  3. (2 3 4) - okedra simetrio
  4. (2 3 5) - dudekedra simetrio

Do estas kvar familioj de trianguloj de Schwarz surbaze de ilia simetrio.

Sphere symmetry group d2h.png
(2 2 2)
Sphere symmetry group d3h.png
(3 2 2)
... Sphere symmetry group td.png
(3 3 2)
Sphere symmetry group oh.png
(4 3 2)
Sphere symmetry group ih.png
(5 3 2)

Plena listo de trianguloj de Schwarz grupitaj laŭ simetrio[redakti | redakti fonton]

  1. Duedra simetrio - {}x{n}
    • Dekstraj: (2 2 n)
  2. Kvaredra simetrio - {3,3}
    • Dekstraj: (2 3 3), (2 3/2 3), (2 3/2 3/2)
    • Aliaj: (3/2 3 3), (3/2 3/2 3/2)
  3. Okedra simetrio - {3,4}
    • Dekstraj: (2 3 4), (2 3/2 4), (2 3 4/3), (2 3/2 4/3)
    • Aliaj: (3/2 4 4), (3 4/3 4), (3/2 4/3 4/3)
  4. Dudekedra simetrio - {3,5}
    • Dekstraj: (2 3 5), (2 3/2 5), (2 3 5/4), (2 3/2 5/4)
      • (2 5/2 5), (2 5/3 5), (2 5/2 5/4), (2 5/3 5/4)
      • (2 5/2 3), (2 5/3 3), (2 5/2 3/2), (2 5/3 3/2)
    • Aliaj: (5/2 3 3), (5/3 3/2 3), (5/2 3/2 3/2)
      • (3/2 5 5), (3 5/4 5), (3/2 5/4 5/4)
      • (5/2 5/2 5/2), (5/3 5/3 5/2)
      • (3/2 3 5), (3 3 5/4), (3/2 3/2 5/4)
      • (5/4 5 5), (5/4 5/4 5/4)
      • (5/3 5/2 3), (5/2 5/2 3/2), (5/3 5/3 3/2)

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Referencoj[redakti | redakti fonton]

  • H. S. M. Coxeter, Regulaj hiperpluredroj, Tria redakcio, (1973), Dovera redakcio, ISBN 0-486-61480-8 Tabelo 3: Trianguloj de Schwarz)

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]