Uniforma pluredra kombinaĵo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En geometrio, uniforma pluredra kombinaĵo estas pluredra kombinaĵo kies komponantoj estas identaj (kvankam eble diversaj reflektaj variantoj) uniformaj pluredroj, en ordigo kiu estas uniforma: la geometria simetria grupo de la kombinaĵo agas transitive sur la kombinaĵaj verticoj, alivorte ĝi estas vertico-transitiva.

La uniformaj pluredraj kombinaĵoj estis unue nombritaj de John Skilling en 1976, kun pruvo ke la listo estas plena. Jen estas tabelo de ili.

Kombinaĵo Simbolo Bildo Kvanto de pluredroj Pluredroj Edroj Lateroj Verticoj Notoj Geometria simetria grupo Subgrupo limigita al unu komponanto
Kombinaĵo de 6 kvaredroj kun turna libereco UC01 UC01-6 tetrahedra.png 6 Kvaredroj 24{3} 36 24 Turna libereco Kvaredra simetrio Td Cikla simetrio S4
Kombinaĵo de 12 kvaredroj kun turna libereco UC02 UC02-12 tetrahedra.png 12 Kvaredroj 48{3} 72 48 Turna libereco Okedra simetrio Oh Cikla simetrio S4
Kombinaĵo de 6 kvaredroj UC03 UC03-6 tetrahedra.png 6 Kvaredroj 24{3} 36 24 Okedra simetrio Oh Duedra simetrio en tri dimensioj D2d
Kombinaĵo de 2 kvaredroj UC04 UC04-2 tetrahedra.png 2 Kvaredroj 8{3} 12 8 Regula Okedra simetrio Oh Kvaredra simetrio Td
Kombinaĵo de 5 kvaredroj UC05 UC05-5 tetrahedra.png 5 Kvaredroj 20{3} 30 20 Regula Dudekedra simetrio I Kvaredra simetrio T
Kombinaĵo de 10 kvaredroj UC06 UC06-10 tetrahedra.png 10 Kvaredroj 40{3} 60 20 Regula
2 komponantaj pluredroj koincidas je ĉiu vertico
Dudekedra simetrio Ih Kvaredra simetrio T
Kombinaĵo de 6 kuboj kun turna libereco UC07 UC07-6 cubes.png 6 Kuboj (12+24){4} 72 48 Turna libereco Okedra simetrio Oh Cikla simetrio C4h
Kombinaĵo de 3 kuboj UC08 UC08-3 cubes.png 3 Kuboj (6+12){4} 36 24 Okedra simetrio Oh Duedra simetrio D4h
Kombinaĵo de 5 kuboj UC09 UC09-5 cubes.png 5 Kuboj 30{4} 60 20 Regula
2 komponantaj pluredroj koincidas je ĉiu vertico
Dudekedra simetrio Ih Kvaredra simetrio Th
Kombinaĵo de 4 okedroj kun turna libereco UC10 UC10-4 octahedra.png 4 Okedroj (8+24){3} 48 24 Turna libereco Kvaredra simetrio Th Cikla simetrio S6
Kombinaĵo de 8 okedroj kun turna libereco UC11 UC11-8 octahedra.png 8 Okedroj (16+48){3} 96 48 Turna libereco Okedra simetrio Oh Cikla simetrio S6
Kombinaĵo de 4 okedroj UC12 UC12-4 octahedra.png 4 Okedroj (8+24){3} 48 24 Okedra simetrio Oh Duedra simetrio D3d
Kombinaĵo de 20 okedroj kun turna libereco UC13 UC13-20 octahedra.png 20 Okedroj (40+120){3} 240 120 Turna libereco Dudekedra simetrio Ih Cikla simetrio S6
Kombinaĵo de 20 okedroj UC14 UC14-20 octahedra.png 20 Okedroj (40+120){3} 240 60 2 komponantaj pluredroj koincidas je ĉiu vertico Dudekedra simetrio Ih Cikla simetrio S6
Kombinaĵo de 10 okedroj UC15 UC15-10 octahedra.png 10 Okedroj (20+60){3} 120 60 Dudekedra simetrio Ih Duedra simetrio D3d
Kombinaĵo de 10 okedroj UC16 UC16-10 octahedra.png 10 Okedroj (20+60){3} 120 60 Dudekedra simetrio Ih Duedra simetrio D3d
Kombinaĵo de 5 okedroj UC17 UC17-5 octahedra.png 5 Okedroj 40{3} 60 30 Regula Dudekedra simetrio Ih Kvaredra simetrio Th
Kombinaĵo de 5 kvar-duon-sesedroj UC18 UC18-5 tetrahemihexahedron.png 5 Kvar-duon-sesedroj 20{3}
15{4}
60 30 Dudekedra simetrio I Kvaredra simetrio T
Kombinaĵo de 20 kvar-duon-sesedroj UC19 UC19-20 tetrahemihexahedron.png 20 Kvar-duon-sesedroj (20+60){3}
60{4}
240 60 2 komponantaj pluredroj koincidas je ĉiu vertico Dudekedra simetrio I Cikla simetrio C3
Prisma kombinaĵo de prismoj kun turna libereco UC20 UC20-2k n-m-gonal prisms.png 2n
(n>0)
p/q-lateraj prismoj 4n{p/q}
2np{4}
6np 4np Turna libereco
PGKD(p,q)=1, p/q>2
Duedra simetrio D(np)h Cikla simetrio Cph
Prisma kombinaĵo de prismoj UC21 UC21-k n-m-gonal prisms.png n
(n>1)
p/q-lateraj prismoj 2n{p/q}
np{4}
3np 2np PGKD(p,q)=1, p/q>2 Duedra simetrio D(np)h Duedra simetrio Dph
Prisma kombinaĵo de kontraŭprismoj kun turna libereco UC22 UC22-2k n-m-gonal antiprisms.png 2n
(n>0)
p/q-lateraj kontraŭprismoj (kvaredroj se p/q=2)
(q nepara)
4n{p/q} (se ne p/q=2)
4np{3}
8np 4np Turna libereco
PGKD(p,q)=1, p/q>3/2
Duedra simetrio D(np)d (se n nepara)
Duedra simetrio D(np)h (se n para)
Cikla simetrio S2p
Prisma kombinaĵo de kontraŭprismoj UC23 UC23-k n-m-gonal antiprisms.png n
(n>1)
p/q-lateraj kontraŭprismoj (kvaredroj se p/q=2)
(q nepara)
2n{p/q} (se ne p/q=2)
2np{3}
4np 2np PGKD(p,q)=1, p/q>3/2 Duedra simetrio D(np)d (se n nepara)
Duedra simetrio D(np)h (se n para)
Duedra simetrio Dpd
Prisma kombinaĵo de kontraŭprismoj kun turna libereco UC24 UC24-2k n-m-gonal antiprisms.png 2n
(n>0)
p/q-lateraj kontraŭprismoj
(q para)
4n{p/q}
4np{3}
8np 4np Turna libereco
PGKD(p,q)=1, p/q>3/2
Duedra simetrio D(np)h Cikla simetrio Cph
Prisma kombinaĵo de kontraŭprismoj UC25 UC25-k n-m-gonal antiprisms.png n
(n>1)
p/q-lateraj kontraŭprismoj
(q para)
2n{p/q}
2np{3}
4np 2np PGKD(p,q)=1, p/q>3/2 Duedra simetrio D(np)h Duedra simetrio Dph
Kombinaĵo de 12 kvinlateraj kontraŭprismoj kun turna libereco UC26 UC26-12 pentagonal antiprisms.png 12 Kvinlateraj kontraŭprismoj 120{3}
24{5}
240 120 Turna libereco Dudekedra simetrio Ih Cikla simetrio S10
Kombinaĵo de 6 kvinlateraj kontraŭprismoj UC27 UC27-6 pentagonal antiprisms.png 6 Kvinlateraj kontraŭprismoj 60{3}
12{5}
120 60 Dudekedra simetrio Ih Duedra simetrio D5d
Kombinaĵo de 12 stelokvinlateraj krucigitaj kontraŭprismoj kun turna libereco UC28 UC28-12 pentagrammic crossed antiprisms.png 12 Stelokvinlateraj krucigitaj kontraŭprismoj 120{3}
24{5/2}
240 120 Turna libereco Dudekedra simetrio Ih Cikla simetrio S10
Kombinaĵo de 6 stelokvinlateraj krucigitaj kontraŭprismoj UC29 UC29-6 pentagrammic crossed antiprisms.png 6 Stelokvinlateraj krucigitaj kontraŭprismoj 60{3}
12{5/2}
120 60 Dudekedra simetrio Ih Duedra simetrio D5d
Kombinaĵo de 4 triangulaj prismoj UC30 UC30-4 triangular prisms.png 4 Triangulaj prismoj 8{3}
12{4}
36 24 Okedra simetrio O Duedra simetrio D3
Kombinaĵo de 8 triangulaj prismoj UC31 UC31-8 triangular prisms.png 8 Triangulaj prismoj 16{3}
24{4}
72 48 Okedra simetrio Oh Duedra simetrio D3
Kombinaĵo de 10 triangulaj prismoj UC32 UC32-10 triangular prisms.png 10 Triangulaj prismoj 20{3}
30{4}
90 60 Dudekedra simetrio I Duedra simetrio D3
Kombinaĵo de 20 triangulaj prismoj UC33 UC33-20 triangular prisms.png 20 Triangulaj prismoj 40{3}
60{4}
180 60 2 komponantaj pluredroj koincidas je ĉiu vertico Dudekedra simetrio Ih Duedra simetrio D3
Kombinaĵo de 6 kvinlateraj prismoj UC34 UC34-6 pentagonal prisms.png 6 Kvinlateraj prismoj 30{4}
12{5}
90 60 Dudekedra simetrio I Duedra simetrio D5
Kombinaĵo de 12 kvinlateraj prismoj UC35 UC35-12 pentagonal prisms.png 12 Kvinlateraj prismoj 60{4}
24{5}
180 60 2 komponantaj pluredroj koincidas je ĉiu vertico Dudekedra simetrio Ih Duedra simetrio D5
Kombinaĵo de 6 stelokvinlateraj prismoj UC36 UC36-6 pentagrammic prisms.png 6 Stelokvinlateraj prismoj 30{4}
12{5/2}
90 60 Dudekedra simetrio I Duedra simetrio D5
Kombinaĵo de 12 stelokvinlateraj prismoj UC37 UC37-12 pentagrammic prisms.png 12 Stelokvinlateraj prismoj 60{4}
24{5/2}
180 60 2 komponantaj pluredroj koincidas je ĉiu vertico Dudekedra simetrio Ih Duedra simetrio D5
Kombinaĵo de 4 seslateraj prismoj UC38 UC38-4 hexagonal prisms.png 4 Seslateraj prismoj 24{4}
8{6}
72 48 Okedra simetrio Oh Duedra simetrio D3d
Kombinaĵo de 10 seslateraj prismoj UC39 UC39-10 hexagonal prisms.png 10 Seslateraj prismoj 60{4}
20{6}
180 120 Dudekedra simetrio Ih Duedra simetrio D3d
Kombinaĵo de 6 deklateraj prismoj UC40 UC40-6 decagonal prisms.png 6 Deklateraj prismoj 60{4}
12{10}
180 120 Dudekedra simetrio Ih Duedra simetrio D5d
Kombinaĵo de 6 stelodeklateraj prismoj UC41 UC41-6 decagrammic prisms.png 6 Stelodeklateraj prismoj 60{4}
12{10/3}
180 120 Dudekedra simetrio Ih Duedra simetrio D5d
Kombinaĵo de 3 kvadrataj kontraŭprismoj UC42 UC42-3 square antiprisms.png 3 Kvadrataj kontraŭprismoj 24{3}
6{4}
48 24 Okedra simetrio O Duedra simetrio D4
Kombinaĵo de 6 kvadrataj kontraŭprismoj UC43 UC43-6 square antiprisms.png 6 Kvadrataj kontraŭprismoj 48{3}
12{4}
96 48 Okedra simetrio Oh Duedra simetrio D4
Kombinaĵo de 6 stelokvinlateraj kontraŭprismoj UC44 UC44-6 pentagrammic antiprisms.png 6 Stelokvinlateraj kontraŭprismoj 60{3}
12{5/2}
120 60 Dudekedra simetrio I Duedra simetrio D5
Kombinaĵo de 12 stelokvinlateraj kontraŭprismoj UC45 UC45-12 pentagrammic antiprisms.png 12 Stelokvinlateraj kontraŭprismoj 120{3}
24{5/2}
240 120 Dudekedra simetrio Ih Duedra simetrio D5
Kombinaĵo de 2 dudekedroj UC46 UC46-2 icosahedra.png 2 Dudekedroj (16+24){3} 60 24 Okedra simetrio Oh Kvaredra simetrio Th
Kombinaĵo de 5 dudekedroj UC47 UC47-5 icosahedra.png 5 Dudekedroj (40+60){3} 150 60 Dudekedra simetrio Ih Kvaredra simetrio Th
Kombinaĵo de 2 grandaj dekduedroj UC48 UC48-2 great dodecahedra.png 2 Grandaj dekduedroj 24{5} 60 24 Okedra simetrio Oh Kvaredra simetrio Th
Kombinaĵo de 5 grandaj dekduedroj UC49 UC49-5 great dodecahedra.png 5 Grandaj dekduedroj 60{5} 150 60 Dudekedra simetrio Ih Kvaredra simetrio Th
Kombinaĵo de 2 malgrandaj steligitaj dekduedroj UC50 UC50-2 small stellated dodecahedra.png 2 Malgrandaj steligitaj dekduedroj 24{5/2} 60 24 Okedra simetrio Oh Kvaredra simetrio Th
Kombinaĵo de 5 malgrandaj steligitaj dekduedroj UC51 UC51-5 small stellated dodecahedra.png 5 Malgrandaj steligitaj dekduedroj 60{5/2} 150 60 Dudekedra simetrio Ih Kvaredra simetrio Th
Kombinaĵo de 2 grandaj dudekedroj UC52 UC52-2 great icosahedra.png 2 Grandaj dudekedroj (16+24){3} 60 24 Okedra simetrio Oh Kvaredra simetrio Th
Kombinaĵo de 5 grandaj dudekedroj UC53 UC53-5 great icosahedra.png 5 Grandaj dudekedroj (40+60){3} 150 60 Dudekedra simetrio Ih Kvaredra simetrio Th
Kombinaĵo de 2 senpintigitaj kvaredroj UC54 UC54-2 truncated tetrahedra.png 2 Senpintigitaj kvaredroj 8{3}
8{6}
36 24 Okedra simetrio Oh Kvaredra simetrio Td
Kombinaĵo de 5 senpintigitaj kvaredroj UC55 UC55-5 truncated tetrahedra.png 5 Senpintigitaj kvaredroj 20{3}
20{6}
90 60 Dudekedra simetrio I Kvaredra simetrio T
Kombinaĵo de 10 senpintigitaj kvaredroj UC56 UC56-10 truncated tetrahedra.png 10 Senpintigitaj kvaredroj 40{3}
40{6}
180 120 Dudekedra simetrio Ih Kvaredra simetrio T
Kombinaĵo de 5 senpintigitaj kuboj UC57 UC57-5 truncated cubes.png 5 Senpintigitaj kuboj 40{3}
30{8}
180 120 Dudekedra simetrio Ih Kvaredra simetrio Th
Kombinaĵo de 5 steligitaj senpintigitaj kuboj UC58 UC58-5 quasitruncated hexahedra.png 5 Steligitaj senpintigitaj kuboj 40{3}
30{8/3}
180 120 Dudekedra simetrio Ih Kvaredra simetrio Th
Kombinaĵo de 5 kubokedroj UC59 UC59-5 cuboctahedra.png 5 Kubokedroj 40{3}
30{4}
120 60 Dudekedra simetrio Ih Kvaredra simetrio Th
Kombinaĵo de 5 kubo-duon-okedroj UC60 UC60-5 cubohemioctahedra.png 5 Kubo-duon-okedroj 30{4}
20{6}
120 60 Dudekedra simetrio Ih Kvaredra simetrio Th
Kombinaĵo de 5 ok-duon-okedroj UC61 UC61-5 octahemioctahedra.png 5 Ok-duon-okedroj 40{3}
20{6}
120 60 Dudekedra simetrio Ih Kvaredra simetrio Th
Kombinaĵo de 5 malgrandaj rombokub-okedroj UC62 UC62-5 rhombicuboctahedra.png 5 Malgrandaj rombokub-okedroj 40{3}
(30+60){4}
240 120 Dudekedra simetrio Ih Kvaredra simetrio Th
Kombinaĵo de 5 malgrandaj rombo-sesedroj UC63 UC63-5 small rhombihexahedra.png 5 Malgrandaj rombo-sesedroj 60{4}
30{8}
240 120 Dudekedra simetrio Ih Kvaredra simetrio Th
Kombinaĵo de 5 malgrandaj kubokubo-okedroj UC64 UC64-5 small cubicuboctahedra.png 5 Malgrandaj kubokubo-okedroj 40{3}
30{4}
30{8}
240 120 Dudekedra simetrio Ih Kvaredra simetrio Th
Kombinaĵo de 5 grandaj kubokubo-okedroj UC65 UC65-5 great cubicuboctahedra.png 5 Grandaj kubokubo-okedroj 40{3}
30{4}
30{8/3}
240 120 Dudekedra simetrio Ih Kvaredra simetrio Th
Kombinaĵo de 5 grandaj rombo-sesedroj UC66 UC66-5 great rhombihexahedra.png 5 Grandaj rombo-sesedroj 60{4}
30{8/3}
240 120 Dudekedra simetrio Ih Kvaredra simetrio Th
Kombinaĵo de 5 uniformaj grandaj rombokub-okedroj UC67 UC67-5 great rhombicuboctahedra.png 5 Uniformaj grandaj rombokub-okedroj 40{3}
(30+60){4}
240 120 Dudekedra simetrio Ih Kvaredra simetrio Th
Kombinaĵo de 2 riproĉaj kuboj UC68 UC68-2 snub cubes.png 2 Riproĉaj kuboj (16+48){3}
12{4}
120 48 Okedra simetrio Oh Okedra simetrio O
Kombinaĵo de 2 riproĉaj dekduedroj UC69 UC69-2 snub dodecahedra.png 2 Riproĉaj dekduedroj (40+120){3}
24{5}
300 120 Dudekedra simetrio Ih Dudekedra simetrio I
Kombinaĵo de 2 grandaj riproĉaj dudek-dekduedroj UC70 UC70-2 great snub icosidodecahedra.png 2 Grandaj riproĉaj dudek-dekduedroj (40+120){3}
24{5/2}
300 120 Dudekedra simetrio Ih Dudekedra simetrio I
Kombinaĵo de 2 grandaj inversigitaj riproĉaj dudek-dekduedroj UC71 UC71-2 great inverted snub icosidodecahedra.png 2 Grandaj inversigitaj riproĉaj dudek-dekduedroj (40+120){3}
24{5/2}
300 120 Dudekedra simetrio Ih Dudekedra simetrio I
Kombinaĵo de 2 grandaj malantaŭe riproĉaj dudek-dekduedroj UC72 UC72-2 great retrosnub icosidodecahedra.png 2 Grandaj malantaŭe riproĉaj dudek-dekduedroj (40+120){3}
24{5/2}
300 120 Dudekedra simetrio Ih Dudekedra simetrio I
Kombinaĵo de 2 riproĉaj dekdu-dekduedroj UC73 UC73-2 snub dodecadodecahedra.png 2 Riproĉaj dekdu-dekduedroj 120{3}
24{5}
24{5/2}
300 120 Dudekedra simetrio Ih Dudekedra simetrio I
Kombinaĵo de 2 inversigitaj riproĉaj dekdu-dekduedroj UC74 UC74-2 inverted snub dodecadodecahedra.png 2 Inversigitaj riproĉaj dekdu-dekduedroj 120{3}
24{5}
24{5/2}
300 120 Dudekedra simetrio Ih Dudekedra simetrio I
Kombinaĵo de 2 riproĉaj dudek-dekdu-dekduedroj UC75 UC75-2 snub icosidodecadodecahedra.png 2 Riproĉaj dudek-dekdu-dekduedroj (40+120){3}
24{5}
24{5/2}
360 120 Dudekedra simetrio Ih Dudekedra simetrio I

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Referencoj[redakti | redakti fonton]

  • John Skilling, Uniform Compounds of Uniform Polyhedra - Uniformaj Kombinaĵoj de Uniformaj Pluredroj, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society - Matematikaj Paperoj de la Kembriĝa Filozofia Socio, Volumo 79, pp. 447-457, 1976.

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]