Ĉie difinita funkcio

En matematiko, ĉie difinita funkcio aŭ ĉiea funkcio aŭ totala funkcio estas funkcio, kies argumentaro estas la tuta fonta aro.

Formala difino

Ĉie difinita funkcio f el aro X al aro Y, simbole $f:X\to Y$ , estas tia rilato $f\in X\times Y$ , ke por ĉiu $x\in X$ en f ekzistas precize unu duopo $(x,y)\in f$ . Por tio oni uzas ankaŭ la notacion $y=f(x)$ .

Ilustraj ekzemploj

$Ĉie difinita funkcio kun fonta aro X = { 1 , 2 , 3 } {\displaystyle X=\{1,2,3\}} , cela aro Y = { a , b , c , d } {\displaystyle Y=\{a,b,c,d\}} , argumentaro { 1 , 2 , 3 } {\displaystyle \{1,2,3\}} kaj bildaro { c , d } {\displaystyle \{c,d\}}$
Ĉie difinita funkcio kun fonta aro $X=\{1,2,3\}$ , cela aro $Y=\{a,b,c,d\}$ , argumentaro $\{1,2,3\}$ kaj bildaro $\{c,d\}$
Ĉie difinita funkcio, kiu rilatigas figuron al ties koloro
$Tiu ĉi funkcio ne estas ĉie difinita: parta funkcio kun fonta aro X = { 1 , 2 , 3 } {\displaystyle X=\{1,2,3\}} , cela aro Y = { a , b , c , d } {\displaystyle Y=\{a,b,c,d\}} , argumentaro { 2 , 3 } {\displaystyle \{2,3\}} kaj bildaro { c , d } {\displaystyle \{c,d\}}$
Tiu ĉi funkcio ne estas ĉie difinita: parta funkcio kun fonta aro $X=\{1,2,3\}$ , cela aro $Y=\{a,b,c,d\}$ , argumentaro $\{2,3\}$ kaj bildaro $\{c,d\}$
Tio ĉi entute ne estas funkcio.

Vidu ankaŭ

Parta funkcio