Ĉirkaŭaĵo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo

En topologio, ĉirkaŭaĵo[1] de iu punkto estas subaro, kiu “interne” enhavas la punkton, en la senco ke la punkto estas entenata de malfermita subaro ene de la ĉirkaŭaĵo.

Difino[redakti | redakti fonton]

Se estas topologia spaco, kaj estas punkto en ĝi, do malfermita ĉirkaŭaĵo de estas malfermita aro kiu entenas :

.

Ĉirkaŭaĵo de estas subaro de , kiu entenas almenaŭ unu malfermitan ĉirkaŭaĵon de :

.

Pli ĝenerale, se estas topologia spaco, kaj estas subaro en ĝi, do malfermita ĉirkaŭaĵo de estas malfermita aro kiu entenas :

.

Ĉirkaŭaĵo de estas subaro de , kiu entenas almenaŭ unu malfermitan ĉirkaŭaĵon de :

.

Propraĵoj[redakti | redakti fonton]

Pri iu ajn punkto, ĉiu malfermita ĉirkaŭaĵo estas ĉirkaŭaĵo, sed ĉirkaŭaĵo, kiu ne estas malfermita, povas ekzisti.

Referencoj[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]