Cela aro
Matematikaj funkcioj |
---|
Aroj: fonta aro, argumentaro, bildaro, cela aro (suma klarigo) • malbildo |
Fundamentaj funkcioj |
Algebraj funkcioj: konstanta • lineara • kvadrata • polinoma • racionala • Transformo de Möbius Aliaj funkcioj: trigonometriaj • inversa trigonometria • hiperbola • eksponenta • logaritma • potenca |
Specialaj funkcioj |
erara • β • Γ • ζ • η • W de Lambert • de Bessel |
Nombroteoriaj funkcioj: |
τ • σ • de Möbius • φ • π • λ |
Ecoj: |
totaleco kaj parteco • pareco kaj malpareco • monotoneco • bariteco • periodeco • disĵeteco • surĵeteco • dissurĵeteco kontinueco • derivaĵeco • integralebleco |
En matematiko, la cela aro aŭ celaro[1] estas la aro, en kiu la valoroj de funkcio povas enesti.
Difino
Por funkcio/bildigo , kiu sendas elementojn de la aro A al elementoj de la aro B, oni nomas la aron B la cela aro de f.
Oni distingu la celan aron de f disde la bildaro de f, kiu estas la aro , do la aro de valoroj, kiujn la funkctio f efektive alprenas por argumentoj el la fonta aro A.
Tia ĉi distingo estas tute analoga al tio, ke oni distingas la fontan aron A disde la malbildo de la funkcio f, t.e. la aro de tiuj elementoj de A, sur kiuj la funkcio f efektive estas difinita.
Ekzemploj
Estu f funkcio sur la reeloj:
difinita per
La celo-aro de f estas R, sed klare f(x) neniam alprenas negativan valoron, tiel ke la bildaro de f estas la aro R0+ de nenegativaj reelaj nombroj, do la intervalo :
Oni povus difini funkcion g jene:
Dum f kaj g havas la saman efikon sur donita nombro, ili ne estas identaj funkcioj, ĉar ili havas malsaman celo-aron.
La cela aro povas influi, ĉu la funkcio estas surĵeto; en nia ekzemplo, la funkcio g estas surĵeta, dum f ne estas surjeta. La cela aro ne influas ĉu la funkcio estas disĵeto.