Saltu al enhavo

Karakterizaĵo de ringo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Revizio de 14:33, 28 maj. 2022 farita de Filozofo (diskuto | kontribuoj)
(malsamoj) ← Antaŭa versio | Rigardi nunan version (malsamoj) | Sekva versio → (malsamoj)

En algebro, la karakterizaĵo[1] de ringo estas la nombro de la “entjeroj” en la ringo: la nombro de la malsamaj elementoj, fareblaj kiel sumoj de unu. Se tiu nombro estas nefinia, la karakterizaĵo estas laŭdifine 0.

Se estas ringo, ĝia karakterizaĵo estas la plej malgranda pozitiva entjero , tia ke la jena ekvacio validas en :

.

Se tia entjero ne ekzistas, do la karakterizo estas 0 laŭdifine.

Alivorte, la ringo enhavas la ringon (de entjeroj module ) kiel subringon. (Kiam , enhavas , la ringon de entjeroj.)

Ekzemploj

[redakti | redakti fonton]

La karakterizaĵo de la triviala ringo estas 1, ĉar en tiu ringo . Ĉiu ringo, kies karakterizaĵo estas 1, estas triviala.

La karakterizaĵo de kampo estas aŭ primo, aŭ 0. Ekzemple, la karakterizaĵo de la korpo de racionalaj nombroj (aŭ de reeloj) estas 0.

Referencoj

[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj

[redakti | redakti fonton]