Kompleksa sternaĵo
Aspekto
En geometrio kaj analitiko, kompleksa sternaĵo estas glata sternaĵo ekipita per kromstrukturo, kiu identigas ĉirkaŭaĵon de ajna punkto kun malfermita aro de kompleksa afina spaco.
Difino
Sur -dimensia sternaĵo , kompleksa atlaso konsistas el la ĉi-suba dateno:
- malfermita kovraĵo de
- kontinuaj bildigoj , kiuj estas homeomorfioj al la bildaroj
kiu plenumas la jenan aksiomon:
- pri ajna , la bildigo estas holomorfa.
La aro de ĉiuj eblaj kompleksaj atlasoj sur donita sternaĵo estas parte ordita laŭ inkluzivo; kompleksa strukturo sur la sternaĵo estas kompleksa atlaso, kiu estas maksimuma laŭ inkluzivo.
Ekzemploj
Ĉiu algebra variaĵo super la korpo de kompleksaj nombroj, kiu ne havas neordinaraĵon, difinas kompleksan sternaĵon. Ekzemple, la kompleksa afina spaco kaj la kompleksa projekcia spaco estas kompleksaj sternaĵoj.