Saltu al enhavo

Alan Turing

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Alan Turing
Alan Turing estas ofte konsiderata la patro de moderna komputiko.
Alan Turing estas ofte konsiderata la patro de moderna komputiko.
Persona informo
Alan Mathison Turing
Naskonomo Alan Mathison Turing
Naskiĝo 23-an de junio 1912 (1912-06-23)
en Londono
Morto 7-an de julio 1954 (1954-07-07) (42-jaraĝa)
en Cheshire
Mortis pro Sinmortigo Redakti la valoron en Wikidata vd
Mortis per Venenado per cianido Redakti la valoron en Wikidata vd
Tombo Woking Crematorium (en) Traduki 51° 18′ 42″ Nordo 0° 36′ 10″ Okcidento / 51.3117181 °N, 0.6027339 °U / 51.3117181; -0.6027339 (mapo) Redakti la valoron en Wikidata vd
Religio ateismo vd
Nacieco  Britio
Lingvoj angla vd
Loĝloko Maida Vale • Guildford vd
Ŝtataneco Unuiĝinta Reĝlando (Britio) Redakti la valoron en Wikidata vd
Alma mater Sherborne School
King's College
Universitato Princeton
Subskribo
Memorigilo Alan Turing
Familio
Patro Julius Mathison Turing (en) Traduki Redakti la valoron en Wikidata vd
Patrino Ethel Sara Stoney (en) Traduki Redakti la valoron en Wikidata vd
Amkunulo Christopher Morcom Redakti la valoron en Wikidata vd
Profesio
Okupo komputosciencisto
logikisto
statistikisto
maratonisto
universitata instruisto
kriptologo
matematikisto
artefaritinteligenca sciencisto Redakti la valoron en Wikidata vd
Laborkampo matematiko, logiko kaj kriptografio
Doktoreca konsilisto Alonzo Church vd
Fama pro Maŝino de Turing
Testo de Turing
Verkado
Verkoj On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem ❦
Computing Machinery and Intelligence ❦
Intelligent Machinery ❦
problemo de halto ❦
maŝino de Turing ❦
testo de Turing ❦
Turing-kompleteco ❦
Ĉurĉa tezo ❦
universala maŝino de Turing ❦
Symmetric Turing machine ❦
nedeterminisma maŝino de Turing ❦
Bombe ❦
probableca maŝino de Turing ❦
Turing degree vd
En TTT Oficiala retejo vd
vd Fonto: Vikidatumoj
vdr

Alan Mathison TURING [TUring], laŭ PIV2005 Turingo (naskiĝis la 23-an de junio 1912 en Londono, mortis la 7-an de junio 1954 en Cheshire) estis angla,[1] do brita matematikisto, komputosciencisto, logikisto, filozofo, teoria biologo kaj kriptografisto,[2] dum multaj jaroj profesoro en la Kembriĝa reĝa kolegio. Oni konsideras lin la fondinto de komputiko apud John von Neumann kaj aliaj sciencistoj.

En 1936, responde al la demando de Godelo pri tio, kio estas komputebla, Alan Turing verkis artikolon nomitan "On Computable Numbers" (Pri komputeblaj nombroj), en kiu li priskribis modelon de komputilo en formo plej simpla, abstrakta kaj esenca – tian modelon oni nun nomas universala Maŝino de Turing. La maŝino de Turing estas gravega nocio en matematika logiko kaj teorio de algoritmoj, kaj povas esti konsiderata frua modelo de ĝeneral-cela komputilo.[3][4][5]

Dum la Dua Mondmilito, Turing laboris por la registara lernejo Government Code and Cypher School (GC&CS) en Bletchley Park, nome centro por kriptorompo de Britio kiu produktis la spionaĵaron Ultra. Dum ioma tempo li estris Hut 8, nome sekcio kiu estis responsa pri la kriptorompo de la Germana Ŝiparmeo. Tie, li desegnis nombrajn teknikojn por rapidigi la rompon de la germanaj ĉifroj, inklude plibonigojn de antaŭ-milita pola kontraŭĉifra metodo nome "bomba", nome elektromekanika maŝino kiu pavimis la vojon por la maŝino Enigma. Li sukcesis rompi la ĉifron uzatan de la Nazioj (per sia elektromeĥanika maŝino nomita la Bombe). La germanoj ŝanĝadis la ĉifron ĉiutage je nula horo, kaj post ĉirkaŭ du horoj la maŝino konstruita de Turing deĉifradis la germanan ĉifron. La nazioj estis tiom certaj je sia ĉifro, ke ili kredis, ke ĝin ne eblas deĉifri, kaj senĉese serĉis la "perfidulon", kiu "transdonadis" la ĉifron al la britoj.

Turing ludis gravan rolon en la rompo de interkaptitaj kodigitaj mesaĝoj kio ebligis, ke la Aliancanoj venku super la Nazioj en multaj gravaj bataloj, kiel la Batalo de Atlantiko, kaj farante tion li helpis al la venko en la milito.[6][7] Pro la problemoj de la kontraŭ-aga historio, estas facila ĉirkaŭkalkuli la precizan efikon kiun la sciaro de "Ultra" havis sur la milito,[8] sed je la ĝusta fino oni ĉirkaŭkalkulis, ke tiu laboro mallongigis la militon en Eŭropo je pli ol du jaroj kaj savis ĉirkaŭ 14 milionojn da vivoj.[6]

Post la mondmilito li helpis realigi la modernan komputilon. Tiam Turing laboris en la Nacia Fizika Laboratorio, kie li desegnis la Aŭtomatan Komputan Motoron. La Aŭtomata Komputa Motoro estis unu el la unuaj desegnaĵoj por stok-programara komputilo. En 1948 Turing aliĝis al la Komputika Laboratorio de Max Newman, en la Viktoria Universitato de Manĉestro, kie li helpis disvolvigi la Manĉesterajn komputilojn[9] kaj iĝis interesata en matematika biologio. Li verkis artikolon pri la kemia bazo de morfogenezo[10] kaj antaŭdiris la oscilantajn kemiajn reakciojn kiel la reakcio Belousov–Zhabotinsky, unufoje observata en la 1960-aj jaroj.

En la 1950-aj jaroj li filozofiis pri artefarita intelekto kaj biologio kaj proponis la faman Teston de Turing pri komputila intelekto. Tiel oni konsideras lin "la patro" kaj de la teoria komputiko kaj de la artefarita intelekto.[11] Spite tiujn atingojn, li ne estis tute agnoskita en sia hejmlando dum sia vivodaŭro pro sia samseksemo, kaj ĉar multo de lia laboro estis kovrita per la leĝo de oficialaj sekretoj ("Official Secrets Act").

En 1952, Alan Turing estis arestita pro akuzo de samseksemo, post kiam la brita polico trovis lin kaj alian viron seksagante. En tiu epoko la Labouchere Amendment de 1885 estis establinta ke "gross indecency" estis krima ofendo en Unuiĝinta Reĝlando. Post tiam, li estis devigita ricevi "hormon-terapion" (alternative de malliberigado), kiu forte perturbis lian menson; kaj post du jaroj de deprimo li sinmortigis per cianido en 1954, 16 tagojn antaŭ sia 42a naskiĝtago. Kvankam tio estis proklamita kiel "sinmortigo" la veneniĝo per cianido povis esti hazarda aŭ intencita kaj ne restis pruvaro por tio lasta.

Ekde 1966 omaĝe al Alan Turing oni ĉiujare atribuas la Premion Turing al komputikisto kiu signife kontribuis al la evoluo de komputiko. En 2009, post kampanjo en Interreto, la brita ĉefministro Gordon Brown faris oficialan publikan apologion de la brita registaro pro "la terura maniero laŭ kiu li estis traktita". La reĝino Elizabeta la 2-a garantiis al Turing postmortan pardonon en 2013. La "Leĝo Alan Turing" estas nune neformala termino por leĝo de 2017 en Unuiĝinta Reĝlando kiu retroire pardonis virojn akuzitaj aŭ eĉ kondamnitaj per historia leĝaro kiu eksterleĝigis samseksajn agojn.[12]

Ekvivo kaj edukado[redakti | redakti fonton]

Familio[redakti | redakti fonton]

Turing naskiĝis en Maida Vale, Londono,[2] dum lia patro, Julius Mathison Turing (1873–1947), estis for el sia posteno el la Hindia Civila Servo (ICS) en Ĉatrapur, tiam en la Madrasa Prezidenteco kaj nune en Odiŝo, en Barato.[13][14] La patro de Turing estis filo de pastro, nome Rev. John Robert Turing, el skota familio de komercistoj, kiuj estis loĝantaj en Nederlando kaj inkluzivis "baronet". La patrino de Turing, edzino de Julius, estis Ethel Sara Turing (denaske Stoney 1881–1976),[2] filino de Edward Waller Stoney, inĝenierestro de la Madrasa Fervojo. La familio Stoney estis protestanta angl-irlanda nobela familio el Graflando Tipperary kaj Graflando Longford, dum Ethel mem estis pasiginta multon de sia infanaĝo en la Graflando Clare.[15] Julius kaj Ethel geedziĝis la 1an de Oktobro 1907 en la Bartolomea preĝejo en Clyde Road, en Dublino.[16]

La laboro de Julius ĉe ICS portis la familion al Brita Hindio, kie lia avo estis estinta generalo en la Bengala Armeo. Tamen, kaj Julius kaj Ethel deziris, ke iliaj filoj estu alportita en Brition, kaj tial ili translokiĝis al Maida Vale,[17] distrikto de Londono, kie Alan Turing naskiĝis la 23an de Junio 1912, pri kio memorigas blua memortabulo sur la ekstero de lia naskodomo,[18] poste Hotelo Colonnade.[13][19] Turing havis pli aĝan fraton, John Ferrier Turing, patro de Dermot Turing, (12a Baroneto de la Turing-baroneteco).[20]

La civila servo de la patro de Turing plue estis aktiva komisio dum la infanaĝo de Turing, kaj liaj gepatroj veturis inter Hastings en Britio[21] kaj Hindio, lasante siajn du filojn al la zorgo de retiriĝinta paro de la Armeo. En Hastings, Turing loĝis en la hejmo Baston Lodge, Upper Maze Hill, St Leonards-on-Sea, nunu ankaŭ markita per blua memortabulo.[22] La memortabulo estis inaŭgurita la 23an de Junio 2012, jarcente post la nasko de Turing.[23]

Tre frue en sia vivo, Turing montris signojn de la genio kiu poste li montros elstare.[24] Liaj gepatroj aĉetis domon en Guildford en 1927, kaj Turing loĝis tie dum la lernejaj feritempoj. Ankaŭ tiu loko estas markita per blua memortabulo.[25]

Lernejo[redakti | redakti fonton]

La gepatroj de Turing aligis lin en St Michael's, bazlernejo ĉe 20 Charles Road, St Leonards-on-Sea, el ses ĝis naŭ jaroj. La lernejestrino rekonis sian talenton, kaj notis, ke ŝi estis "...havinta pli inteligentajn knabojn kaj tre laboremajn, sed Alan estas genio".[26]

Inter Januaro 1922 kaj 1926, Turing estis edukita en la Hazelhurst Preparatory School, sendependa lernejo en la vilaĝo Frant en Sussex (nune East Sussex).[27] En 1926, estante 13-jaraĝa, li iris al la lernejo Sherborne,[28] loĝeja sendependa lernejo en la bazarurbo Sherborne en Dorset, kie li loĝis en la Westcott House. La unua tago de la kurso koincidis ku la Ĝenerala striko de 1926, en Britio, sed Turing estis tiom entuziasma por la komenco ke li biciklis senakompane 97 km el Southampton al Sherborne, haltigante por tranokti en trinkejo.[29]


La natura klino de Turing al matematiko kaj scienco ne ĉiam havigis al li respekton el kelkaj el la instruistoj de Sherborne, kies difino de edukado metis ofte pli da emfazon al la klasikaj studoj. Lia lernejestro skribis al liaj gepatroj: "Mi esperas, ke li ne falos inter du sidlokoj. Se li restos en publika lernejo, li devas celi iĝi edukita. Se li estos nur Scienca Specialisto, li estas perdante sian tempon en publika lernejo".[30] Spite tion, Turing plue montris rimarkindan kapablon en la studioj kiuj plaĉis al li, kaj solvis altnivelajn problemojn en 1927 sen esti studinta eĉ elementan kalkulon. En 1928, estante 16-jaraĝa, Turing renkontiĝis kun la verkaro de Albert Einstein; ne nur li kaptis ĝin, sed eble li ankaŭ sukcesis defukti la pridemandaron de Einstein pri la Leĝoj de Newton pri movo el teksto en kiu tio neniam estis dirita klare.[31]

Christopher Morcom[redakti | redakti fonton]

En Sherborne, Turing formis gravan amikecon kun la kolega studento Christopher Collan Morcom (13a de Julio 1911 – 13a de Februaro 1930),[32] kiu estis priskribita kiel la "unua amo" de Turing. Iliaj rilatoj havigis inspiron en la estontaj demarŝoj de Turing, sed ĉio estis interrompita pro la subita morto de Morcom, en Februaro 1930, pro komplikoj de bova tuberkulozo, eksuferita post trinki infektitan bovinlakton kelkajn jarojn antaŭe.[33][34][35]

Tiu afero okazigis al Turing grandan doloron. Li eltenis sian angoron per pli forta laborado en la temoj de scienco kaj matematiko, kiujn li estis kunhavinta kun Morcom. En letero al la patrino de Morcom, Frances Isobel Morcom (denaske Swan), Turing verkis:

Citaĵo
 Mi certas, ke mi ne povis trovi ie ajn alian kompanon tiom brilan kaj eĉ tiom ĉarman kaj nefierŝvelan. Mi konsideris mian intereson en mia laboro, kaj en aferoj kiaj astronomio (al kio li enkondukis min) kiel io kunhavita kun li kaj mi pensas, ke li sentis iom same pri mi... Mi scias, ke mi devas meti tiom multan energion se ne multan intereson en mia laboro kvazaŭ li estus viva, ĉar tio estas tio kion li estus ŝatinta, ke mi faru.[36] 

La rilato de Turing kun la patrino de Morcom pluis longe post la morto de Morcom, kaj ŝi sendis donacojn al Turing, kaj li sendis leterojn, tipe je la naskiĝtago de Morcom.[37] Unu tagon antaŭ la tria datreveno de la morto de Morcom (13a de Februaro 1933), li verkis al Srino. Morcom:

Citaĵo
 Mi esperas, ke vi estas pensante pri Chris kiam tio atingos vin. Mi same pensos, kaj tiu letero estas juste diranta al vi, ke ankaŭ mi estos pensanta pri Chris kaj pri vi morgaŭ. Mi certas, ke li estas feliĉa nun same kiel li estis ĉi tie. Via kara Alan.[38] 

Kelkaj fakuloj spekulativis, ke la morto de Morcom estis la kaŭzo de la ateismo kaj materiismo de Turing.[39] Ŝajne, je tiu punkto de sia vivo li ankoraŭ krefis je konceptoj kiaj spirito, sendepende de la korpo kaj survivanta al la morto. En posta letero, ankaŭ al la patrino de Morcom, Turing skribis:

Citaĵo
 Persone, mi kredas, ke la spirito estas reale eterne konektita kun la materio sed certe ne per la sama tipo de korpo... pri la fakta konekto inter spirito kaj korpo mi konsideras, ke la korpo povas elteni 'spiriton'; dum la korpo estas viva kaj vekiĝinta ambaŭ estas firme konektitaj. Kiam la korpo estas dormanta mi ne povas diveni tion kio okazas sed kiam la korpo mortas, la 'mekanismo' de la korpo, eltenanta spiriton foriris kaj la spirito trovas novan korpon tuj aŭ maltuje, eble tuje.[40][41] 

Universitato kaj laboro pri komputiko[redakti | redakti fonton]

Gradiĝinte el Sherborne, Turing studis la subgradigan kurson en Schedule B (tio estas, tri-jarajn Partojn I kaj II, el la kurso nomita Mathematical Tripos, kun kromaj kursoj fine de la tria jaro, ĉar Parto III aperis nur kiel aparta grado en 1934) el Februaro 1931 ĝis Novembro 1934 en King's College kie li ricevis la unua-klasajn honorojn en matematiko. Lia disertacio, On the Gaussian error function, verkita dum sia lasta jaro kaj publikigita en Novembro 1934 (kun limdato de 6a de Decembro) pruvis version de la teoremo de la centra limo en Probablo-teorio. Ĝi estis fine akceptita la 16an de Marto 1935. Printempe samjare, Turing startigis sian magistrigan kurson (Parto III), -kiun li finkompletigis en 1937- kaj samtempe li publikigis sian unuan tekston, nome unu-paĝan artikolon nomitan Equivalence of left and right almost periodicity (sendita la 23an de Aprilo), kiu aperis en la deka volumo de la Journal of the London Mathematical Society.[42] Poste samjare, Turing estis elektita Fellow de King's College pro la forto de sia disertacio.[43] Tamen, kaj, nekonata de Turing, tiun version de la teoremo kiun li pruvis en sia artikolo, jam pruvis en 1922 la finna Jarl Waldemar Lindeberg. Spite tion, la komitato trovi la metodojn de Turing originalaj kaj tiukadre konsideris la verkon merita por la elekto kiel Fellow. La informo de la rusdevena Abram Besicovitch por la komitato eĉ diris, ke se la verko de Turing estus estinta publikigita antaŭ tiu de Lindeberg, ĝi estus estinta "grava evento en la matematika literaturo de tiu jaro".[44][45][46]

Inter la printempoj de 1935 kaj de 1936, samtempe kiel Church, Turing laboris pri la decideblo de problemoj, starte el teoremoj pri nekompleteco de Godel. Meze de Aprilo 1936, Turing sendis al Max Newman la unuan skizon de tajpskripto de siaj esploroj. Tiun saman monaton, Alonzo Church publikigis sian An Unsolvable Problem of Elementary Number Theory, kun similaj konkludoj al la ankoraŭ nepublikigita verko de Turing. Finfine, la 28an de Majo tiun jaron, li finigis kaj havigis sian 36-paĝan artikolon por publikigo nomitan "On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem".[47] Ĝi estis publikigita en la gazeto Proceedings of the London Mathematical Society en du partoj, el kiuj la unua la 30an de Novembro kaj la dua la 23an de Decembro.[48] En tiu artikolo, Turing reformulis la rezultojn de Kurt Gödel de 1931 pri la limoj de pruvo kaj komputiko, anstataŭante la formalan lingvaĵon de Gödel bazitan sur la universala aritmetiko per la formala kaj simplaj hipotezaj aparatoj kiuj iĝis konataj kiel Maŝino de Turing. La Entscheidungsproblem (decidproblemo) estis origine formulita de la germana matematikisto David Hilbert en 1928. Turing pruvis, ke lia "universala komputmaŝino" povus esti kapabla plenumi ajnan imageblan matematikan komputadon se ĝi estas reprezentebla kiel algoritmo. Li sekvis per pruvo, ke ne estas solvo al la decidproblemo unue montrante, ke la problemo de halto por la Turing maŝinoj estas nedecidebla: ne eblas decidi algoritme ĉu Turing maŝino iam haltos. Tiu artikolo estis nomita "facile la plej influa matematika publikaĵo en la historio".[49]

King's College, kie Turing estis subgradiĝinto en 1931 kaj iĝis Fellow en 1935. La tiea komputilejo portis sian nomon.

Kvankam la pruvo de Turing estis publigita tuj post la ekvivalenta pruvo de Alonzo Church uzante lian Lambda-kalkulon,[50] la alproksimiĝo de Turing estas multe pli facila alirebla kaj intuicia ol tiu de Church.[51] Ĝi inkludis ankaŭ nocion de 'Universala Maŝino' (nune konata kiel universala Turing-maŝino), kun la ideo ke tia maŝino povus plenumi la taskojn de ajna aliaj komputmaŝino (kiel ja povus fari la Lambda-kalkulo de Church). Laŭ la Ĉurĉ-Turinga tezo, Turing-maŝinoj kaj la Lambda-kalkulo estas kapablaj komputi ion ajn kiu estas komputebla. John von Neumann agnoskis, ke la centra koncepto de moderna komputilo rilatas al la publikigaĵo de Turing.[52] Ĝis nun, la Turing-maŝinoj estas centra studobjekto en la teorio de komputado.

El Septembro 1936 ĝis Julio 1938, Turing pasigis plej grandan parton de sia tempo studante kun Church en la Universitato Princeton,[53] en la dua jaro kiel Vizitanta Fellow Jane Eliza Procter. Aldone al sia pure matematika laboro, li studis kriptologion kaj ankaŭ konstruis tri el kvar stadioj de elektro-mekanika "binara multobligilo".[54] En Junio 1938, li akiris sian doktorigon el la Departemento de Matematiko de Princeton;[55] lia disertacio, Systems of Logic Based on Ordinals,[56][57] enkondukis la koncepton de ordonombra logiko kaj la nocion de "relativa komputado", laŭ kiu Turing-maŝinoj estas pliigitaj per la tiel nomitaj orakol-maŝinoj, kiuj ebligus la studadon de problemoj kiujn ne povas solvi la Turing-maŝinoj. John von Neumann deziris dungi lin kiel sia postdoktoriga helpanto, sed li revenis al Britio.[58]

Referencoj[redakti | redakti fonton]

  1. "Who was Alan Turing?". Arkivigite je 2019-07-23 per la retarkivo Wayback Machine The British Library. Arkivita el la originalo la 23an de julio 2019. Alirita la 12an de aprilo 2020.
  2. 2,0 2,1 2,2 Anon (2017). "Turing, Alan Mathison". Who's Who. ukwhoswho.com (online Oxford University Press eld.). A & C Black, an imprint of Bloomsbury Publishing plc. doi:10.1093/ww/9780199540884.013.U243891. Alirita la 12an de aprilo 2020.
  3. Newman, M.H.A. (1955). "Alan Mathison Turing. 1912–1954". Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society. 1: 253–263. doi:10.1098/rsbm.1955.0019. JSTOR 769256. Alirita la 12an de aprilo 2020.
  4. Gray, Paul (29a de marto 1999). "Alan Turing – Time 100 People of the Century". Time. Arkivita el la originalo la 19an de januaro 2011. Alirita la 12an de aprilo 2020. "Providing a blueprint for the electronic digital computer. The fact remains that everyone who taps at a keyboard, opening a spreadsheet or a word-processing program, is working on an incarnation of a Turing machine."
  5. Sipser 2006, p. 137
  6. 6,0 6,1 Copeland, Jack (18a de junio 2012). "Alan Turing: The codebreaker who saved 'millions of lives'". BBC News Technology. Arkivita el la originalo la 11an de oktobro 2014. Alirita la 12an de aprilo 2020.
  7. Nombraj fontoj asertas, ke Winston Churchill diris, ke Turing faris la unuopan plej grandan kontribuon al la venko de la Aliancanoj en la milito kontraŭ la Nazia Germanio. Tamen, kaj The Churchill Centre kaj la biografo de Turing nome Andrew Hodges estis asertintaj, ke ili ne konas dokumentaran pruvaron kiu subtenu tiun postulon, nek la daton aŭ kuntekston en kiu Churchill supozeble diris tion, kaj The Churchill Centre listigas ĝin inter la "mitoj" de Churchill, vidu Schilling, Jonathan (8a de januaro 2015). "Churchill Said Turing Made the Single Biggest Contribution to Allied Victory". Arkivigite je 2020-04-12 per la retarkivo Wayback Machine The Churchill Centre: Myths. Arkivita el la originalo la 17an de februaro 2015. Alirita la 12an de aprilo 2020. kaj Hodges, Andrew. "Part 4: The Relay Race". Update to Alan Turing: The Enigma. Arkivita el la originalo la 20an de januaro 2015. Alirita la 12an de aprilo 2020. Artikolo de BBC News kiu ripetis la postulon de Churchill estis poste korektita por diri ke ne estas pruvaro por tio. Vidu Spencer, Clare (11an de septembro 2009). "Profile: Alan Turing". BBC News. Arkivita el la originalo la 13an de decembro 2017. Alirita la 12an de aprilo 2020. "Update 13 February 2015"
  8. Vidu por ekzemplo Richelson, Jeffery T. (1997). A Century of Spies: Intelligence in the Twentieth Century. New York: Oxford University Press. p. 296. kaj Hartcup, Guy (2000). The Effect of Science on the Second World War. Basingstoke, Hampshire: Macmillan Press. pp. 96–99.
  9. Leavitt 2007, pp. 231–233
  10. Alan Turing publications indexed ĉe Google Scholar
  11. Beavers 2013, p. 481
  12. "'Alan Turing law': Thousands of gay men to be pardoned". BBC News. 20a de oktobro 2016. Arkivita el la originalo la 20an de oktobro 2016. Alirita la 12an de aprilo 2020.
  13. 13,0 13,1 Hodges 1983, p. 5
  14. "The Alan Turing Internet Scrapbook". Alan Turing: The Enigma. Arkivita el la originalo la 14an de oktobro 2012. Alirita la 12an de aprilo 2020.
  15. Phil Maguire, "An Irishman's Diary", p. 5. The Irish Times, 23a de junio 2012.
  16. Irish Marriages 1845-1958 / Dublin South, Dublin, Ireland / Group Registration ID 1990366, SR District/Reg Area, Dublin South
  17. London Blue Plaques. English Heritage. Arkivita el la originalo je 3a de Septembro 2009. Alirita 10a de Februaro 2007.
  18. The Scientific Tourist In London: #17 Alan Turing's Birth Place. Arkivita el la originalo je 21a de Septembro 2013. ,
  19. The Alan Turing Internet Scrapbook. Arkivita el la originalo je 20a de Julio 2011. Alirita 26a de Septembro 2006.
  20. Sir John Dermot Turing. Arkivita el la originalo je 18a de Oktobro 2017. Arkivigite je 2017-10-18 per la retarkivo Wayback Machine
  21. Hodges 1983, p. 6
  22. "Plaque unveiled at Turing's home in St Leonards", Hastings & St. Leonards Observer, 29a de Junio 2012.
  23. "St Leonards plaque marks Alan Turing's early years", BBC News, 25a de Junio 2012.
  24. . Alan Turing – Towards a Digital Mind: Part 1. System Toolbox (11a de Decembro 2001). Arkivita el la originalo je 3a de Aŭgusto 2007. Alirita 27a de Julio 2007.
  25. Guildford Dragon NEWS. The Guildford Dragon (29a de Novembro 2012). Arkivita el la originalo je 19a de Oktobro 2013. Alirita 31a de Oktobro 2013. Arkivigite je 2013-10-19 per la retarkivo Wayback Machine
  26. Cawthorne, Nigel. (2014) Alan Turing : the enigma man, p. 18. ISBN 978-1-78404-535-7. OCLC 890938716.
  27. Alan Mathison (Aprilo 2016) Alan Turing Archive – Sherborne School (ARCHON CODE: GB1949). Sherborne School, Dorset. Arkivita el la originalo je 26a de Decembro 2016. Alirita 5a de Februaro 2017.
  28. Alan Turing OBE, PhD, FRS (1912–1954) (en-GB) (1a de Septembro 2016). Alirita 10a de Oktobro 2020.
  29. Hofstadter, Douglas R.. (1985) Metamagical Themas: Questing for the Essence of Mind and Pattern. Basic Books. ISBN 978-0-465-04566-2. OCLC 230812136.
  30. Hodges 1983, p. 26
  31. Hodges 1983, p. 34
  32. The Shirburnian. Arkivita el la originalo je 9a de Oktobro 2022.
  33. Caryl, Christian (19a de Decembro 2014) Poor Imitation of Alan Turing. Arkivita el la originalo je 7a de Januaro 2015. Alirita 9a de Januaro 2015.
  34. . The Sherborne Formula: The Making of Alan Turing. Vivat! (2012–2013). Arkivita el la originalo je 15a de Aprilo 2014.
  35. (2004) Alan Turing: Life and Legacy of a Great Thinker. Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-20020-8. OCLC 53434737.
  36. Hodges 1983, p. 61
  37. Hodges, Andrew. (2012) Alan Turing: The Enigma. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-15564-7.
  38. Hodges, Andrew. (2012) Alan Turing: The Enigma. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-15564-7.
  39. . Alan Turing. Time Magazine's Most Important People of the Century. Arkivita el la originalo je 19a de Januaro 2011. Arkivigite je 2011-01-19 per la retarkivo Wayback Machine
  40. Hodges 1983, paĝoj 82–83
  41. Alan Turing and the 'Nature of Spirit' (15a de Aŭgusto 2020).
  42. AMT-B-10 | the Turing Digital Archive.
  43. (Decembro 2009) “England and Continental Probability in the Inter-War Years”, Electronic Journ@l for History of Probability and Statistics 5, p. 7–11. 
  44. Turing, Dermot. (2015) Prof: Alan Turing Decoded. The History Press. ISBN 9781841656434.
  45. Hodges 1983, p. 113.
  46. (1995) “Alan Turing and the Central Limit Theorem”, The American Mathematical Monthly 102, p. 483–494. doi:10.1080/00029890.1995.12004608. 
  47. Turing 1937
  48. (2013) Computability: Turing, Gödel, Church, and Beyond. MIT Press. ISBN 978-0-262-01899-9.
  49. Avi Wigderson. (2019) Mathematics and Computation. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-18913-0.
  50. Church 1936
  51. What Did Turing Do for Us?. University of Cambridge (Februaro 2012). Arkivita el la originalo je 4a de Marto 2016. Alirita 28a de Februaro 2016.
  52. "von Neumann ... firmly emphasised to me, and to others I am sure, that the fundamental conception is owing to Turing—insofar as not anticipated by Babbage, Lovelace and others." Letero de Stanley Frankel al Brian Randell, 1972, citita en Jack Copeland (2004) The Essential Turing, p. 22.
  53. Bowen, Jonathan P. (2019). "The Impact of Alan Turing: Formal Methods and Beyond". En Bowen, Jonathan P.; Liu, Zhiming; Zhang, Zili (eld.). Engineering Trustworthy Software Systems. SETSS 2018 (PDF). Lecture Notes in Computer Science. Vol. 11430. Cham: Springer. pp. 202–235. doi:10.1007/978-3-030-17601-3_5. ISBN 978-3-030-17600-6. S2CID 121295850. Arkivita (PDF) el la originalo la 9an de Oktobro 2022.
  54. Hodges 1983, p. 138
  55. (1939) “Systems of Logic Based on Ordinals”, Proceedings of the London Mathematical Society s2-45, p. 161–228. doi:10.1112/plms/s2-45.1.161. 
  56. Turing, Alan (1938). Systems of Logic Based on Ordinals (PhD thesis). Princeton University. doi:10.1112/plms/s2-45.1.161. hdl:21.11116/0000-0001-91CE-3. ProQuest 301792588.
  57. . Systems of Logic Based on Ordinals (1938). Arkivita el la originalo je 23a de Oktobro 2012. Alirita 4a de Februaro 2012. Arkivigite je 2012-10-23 per la retarkivo Wayback Machine
  58. John Von Neumann: The Scientific Genius Who Pioneered the Modern Computer, Game Theory, Nuclear Deterrence, and Much More, Norman MacRae, 1999, American Mathematical Society, Chapter 8

Literaturo[redakti | redakti fonton]

  • Church, Alonzo (1936). "An Unsolvable Problem of Elementary Number Theory". American Journal of Mathematics. 58 (2): 345–363. doi:10.2307/2371045. ISSN 0002-9327. JSTOR 2371045.
  • Hodges, Andrew (1983). Alan Turing : the enigma. London: Burnett Books. ISBN 978-0-09-152130-1.
  • Leavitt, David (2007). The man who knew too much: Alan Turing and the invention of the computer. Phoenix. ISBN 978-0-7538-2200-5.
  • Sipser, Michael (2006). Introduction to the Theory of Computation. PWS Publishing. ISBN 978-0-534-95097-2.
  • Turing, A.M. (1937) [Havigita al la Societo en Novembro 1936]. "On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem" (PDF). Proceedings of the London Mathematical Society. 2. Vol. 42. pp. 230–65. doi:10.1112/plms/s2-42.1.230. and Turing, A.M. (1938). "On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem: A correction". Proceedings of the London Mathematical Society. 2. Vol. 43 (publikigita en 1937). pp. 544–46. doi:10.1112/plms/s2-43.6.544.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]