Analitikiga artifiko

La analitikiga artifiko estas heŭristiko iam uzata en fiziko.

Estu funkcio f de kompleksa variablo z kiu estas ne analitiko, sed kiu estas diferencialebla kun respekto al reela kaj imaginara komponantoj de z aparte. Diferenciado de f kun respekto al z estas el la demando, sed okazas ke

$f(z)=g({\bar {z}},z)$

por iu analitika funkcio g de du kompleksaj variabloj, oni povas simuli ke f estas g (fizikistoj faras aĵojn de ĉi tia speco senĉese) kaj labori kun

$\left.{\frac {\partial }{\partial z_{1}}}g\right|_{z_{1}={\bar {z}};z_{2}=z}$

kaj

$\left.{\frac {\partial }{\partial z_{2}}}g\right|_{z_{1}={\bar {z}};z_{2}=z}$

anstataŭe. Fizikistoj skribas ĉi tion kiel

${\frac {\partial }{\partial {\bar {z}}}}f({\bar {z}},z)$

kaj

${\frac {\partial }{\partial z}}f({\bar {z}},z)$

kaj donas iun eksplikon ke ${\bar {z}}$ kaj z povas esti traktataj kvazaŭ kiel ili estas sendependaj kvankam ili reale ne estas sendependaj.

Se g ekzistas, ĝi estas unika pro la teoremo pri la unikeco de analitika vastigaĵo, almenaŭ se oni ignoras komplikaĵojn similajn al branĉaj tranĉoj kaj tiel plu.

Koncepte, kiam ĉi tiu artifiko estas uzata, ĝi verŝajne signifas sur fizika nivelo ke la variablo z reale havas strukturon de du reelaj variabloj kaj fizikistoj nur artefarite konvertis ĝin en kompleksan variablon.