Balancita aro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo

En lineara algebro kaj rilatantaj areoj de matematiko balancita aro, (cirklis, diskita, rondita) arodisko en vektora spaco (super kampo K kun absoluta valoro |.|) estas aro S tia ke por ĉiuj skalaroj α kun |α| ≤ 1

kun

La balancita koverto por aro S estas la plej malgranda balancita aro enhavanta na S. Ĝi povas esti konstruita kiel la komunaĵo de ĉiuj balancitaj aroj enhavanta na S.

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

  • La unuobla pilko en normigita vektora spaco estas balancita aro.
  • Ĉiu subspaco de reela aŭ kompleksa vektora spaco estas balancita aro.
  • La cilindro (kartezia produto) de familio de balancitaj aroj estas balancita aro en la produta spaco de la respektivaj vektoraj spacoj (super la sama kampo K).
  • Konsideru C, la kampon de kompleksaj nombroj, kiel 1-dimensian vektoran spacon. La balancitaj aroj en ĝi estas C mem, la malplena aro kaj la malfermitaj kaj fermitaj diskoj centritaj je 0 (bildigante kompleksaj nombroj kiel punktoj en la ebeno). En kontrasto, en la du dimensia eŭklida spaco estas multaj la aliaj balancita aroj: ĉiu streko kun mezpunkto je (0, 0) estas tia. Tiel, C kaj R2 estas tute malsamaj je ĉi tiu flanko.

Propraĵoj[redakti | redakti fonton]