Baza funkcio

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Jump to navigation Jump to search

En matematiko, baza funkcio estas ero de la bazo por funkcia spaco. La termino aperas el la termino baza vektoro por pli ĝenerala vektora spaco; tio estas, ĉiu funkcio en la funkcia spaco povas esti prezentita kiel lineara kombinaĵo de la bazaj funkcioj.

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

Polinomaj bazoj[redakti | redakti fonton]

La kolekto de kvadrataj polinomoj kun reelaj koeficientoj havas aron {1, t, t2} kiel bazo. Ĉiu kvadrata polinomo povas esti skribita kiel a1+bt+ct2, tio estas, kiel lineara kombinaĵo de la bazaj funkcioj 1, t, kaj t2. La aro {(1/2)(t-1)(t-2), -t(t-2), (1/2)t(t-1)} estas alia bazo por kvadrataj polinomoj, nomata kiel la bazo de Lagrange.

Bazo de Fourier[redakti | redakti fonton]

Sinusoj kaj kosinusoj formas ortnormalan bazon por kvadrato-integraleblaj funkcioj. Kiel aparta ekzemplo, la kolekto:

formas bazon por lebega spaco L2(0, 1).

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Referencoj[redakti | redakti fonton]

  • ITO, Kiyosi. (1993) Encyclopedic Dictionary of Mathematics - Enciklopedia Vortaro de Matematiko, 2‑a eldono, MIT Press, p. 1141. ISBN 0262590204.