Faktoreca ringo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo

En ringa teorio, faktoreca ringo[1] estas integreca ringo, kies ĉiu nenula elemento estas esprimebla kiel produto de nemalkomponeblaj elementoj, esence unike.

Difino[redakti | redakti fonton]

Pri integreca ringo , la jenaj kondiĉoj estas ekvivalentaj:

  • (Unikeco de faktorigo per nemalkomponeblaj elementoj) ĉiu nenula elemento estas esprimebla kiel produto de la nemalkomponeblaj elementoj de kaj inversigebla elemento, kaj tia esprimo estas unika je la senco ke, se kaj kaj estas nemalkomponeblaj, do ① , kaj ② ekzistas permuto kaj inversigeblaj elementoj tiaj ke por ĉiu .
  • (Faktorigeblo per primaj elementoj) ĉiu nenula elemento estas esprimebla kiel produto de inversigebla elemento kaj nul, unu, aŭ pluraj prima(j) elemento(j).
  • Ĉiu nenula prima idealo de enhavas priman elementon.

Ringo plenumanta la ĉi-suprajn kondiĉojn nomiĝas faktoreca ringo.

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

Ĉiu ĉefideala integreca ringo estas faktoreca ringo.

Referencoj[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]