Feliĉa nombro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En matematiko feliĉa nombro estas natura nombro en aro kreita per kribrilo simila al la kribrilo de Eratosteno kiu kreas la aron de la primoj. Ni ekas per listo de entjeroj komencante per 1 :

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 

Poste ni forigas unu nombron el du (la duan el la duopo), kio postlasas nur la malparajn entjerojn :

1,    3,    5,    7,    9,   11,   13,   15,   17,   19,   21,   23,   25,   

La dua elmento el la sinsekvo estas 3. Nun ni forigu unu nombron el tri (la trian el la unua aro) el tiuj kiuj postrestis :

1,    3,          7,    9,         13,   15,         19,   21,         25,

La tria nombro postrestante nun estas 7. Ni nun forigas unu nombron el sep (la sepan el la unua aro) :

1,    3,          7,    9,         13,   15,               21,         25,

Se ni plu ripetadas tiun proceduron senfine, la postrestantaj nombroj estas la "feliĉaj nombroj"

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93, 99, ...

Stanislaw Marcin Ulam la unua studis ĉi nombrojn ĉirkaŭ 1955. Li nomis ilin « feliĉaj » pro rilato kun rakonto de la historiisto Josephus.

La feliĉaj nombroj havas kelkajn komunajn ecojn kun la primoj, kia asimptotika sinteno akordiĝante kun la teorio de la primoj; la konjekturo de Goldbach estis etendita al ili. Ekzistas senfina aro da feliĉaj nombroj. Ne estas sciate ĉu ekzistas senfina aro da feliĉaj primoj :

3, 7, 13, 31, 37, 43, 67, 73, 79, 127, 151, 163, 193, ...

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]