Fundamenta teoremo pri homomorfioj

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo

En abstrakta algebro, por pluraj algebraj strukturoj, la fundamenta teoremo pri homomorfioj rilatigas la strukturon de du objektoj inter kiuj homomorfio ekzistas, kaj de la kerno kaj bildo de la homomorfio.

Por grupoj, la teoremo konstatas:

Estu G kaj H grupoj; estu f : GH grupa homomorfio; estu K la kerno de f; estu φ la natura surĵeta homomorfio GG/K. Tiam tie ekzistas unika homomorfio h:G/KH tia ke f = h φ. Ankaŭ, h estas disĵeta kaj provizas izomorfion inter G/K kaj la bildo de f.

La situacio estas priskribita per jena komuta figuro:

FundHomDiag.png

Ĉi tiu estas tre simila al la unua izomorfia teoremo.

Aliaj versioj[redakti | redakti fonton]

Similaj teoremoj estas validaj por monoidoj, vektoraj spacoj, moduloj, kaj ringoj.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]