Funkcio de Euler
Salti al navigilo
Salti al serĉilo
En matematiko, la funkcio de Euler definiĝas jene
Nomita laŭ Leonhard Euler, ĝi estas prototipa ekzemplo de q-serio, modjula formo, kaj provizas la prototipan ekzemplon de rilato inter kombinatoriko and kompleksa analitiko.
Propraĵoj[redakti | redakti fonton]
La koeficiento en la Maclaurin-a serio por estas la nombro de ĉiuj entjeraj partigoj de k. Tiel,
kie estas la partiga funkcio de k.
La identaĵo de Euler (kvinangula nombra teoremo) estas
Rimarku ke estas kvinangula nombro.
La funkcio de Euler rilatas al la funkcio eta de Dedekind per identaĵo de Ramanujan jene
kie estas la kvadrato de la nomeno.
Rimarku ke ambaū funkcioj havas la simetrion de la modjula grupo.
Referencoj[redakti | redakti fonton]
- Tom M. Apostol, Introduction to Analytic Number Theory, (1976) Springer-Verlag, New York. ISBN 0-387-90163-9