Grada matrico

En la matematika kampo de grafeteorio la grada matrico estas diagonala matrico kiu enhavas informo pri la grado de ĉiu vertico de la grafeo.

Difino

Estu grafeo G=(V, E) kun $\|V\|=n$$\|V\|=n$. La grada matrico D por G estas n×n kvadrata matrico difinita kiel

$d_{i,j}={\begin{cases}\deg(v_{i}),&i=j\\0,&i\neq j\end{cases}}$$d_{i,j}={\begin{cases}\deg(v_{i}),&i=j\\0,&i\neq j\end{cases}}$

La grada matrico de k-regula grafeo havas la tutan diagonalon el valoroj k.

Ekzemploj

La grada matrico por jena vertica markita grafeo

estas

${\begin{pmatrix}4&0&0&0&0&0\\0&3&0&0&0&0\\0&0&2&0&0&0\\0&0&0&3&0&0\\0&0&0&0&3&0\\0&0&0&0&0&1\\\end{pmatrix}}$${\begin{pmatrix}4&0&0&0&0&0\\0&3&0&0&0&0\\0&0&2&0&0&0\\0&0&0&3&0&0\\0&0&0&0&3&0\\0&0&0&0&0&1\\\end{pmatrix}}$