Hausdorff-a spaco

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo

En topologio, Hausdorff-a[1] spaco estas topologia spaco, kies paroj de punktoj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj.

Difino[redakti | redakti fonton]

Se estas topologia spaco, du punktoj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj se ekzistas malfermitaj subaroj tiaj ke kaj kaj .

La apartiga aksiomo de Hausdorff[2] estas la kondiĉo, ke ĉiu paro de malsamaj punktoj estu apartigebla per ĉirkaŭaĵoj. Topologia spaco plenumanta la apartigan aksiomon de Hausdorff estas Hausdorff-a spacoT2-spaco.

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

Preskaŭ ĉiu nature aperanta spaco en matematiko estas Hausdorff-a. Ĉiu CW-komplekso estas Hausdorff-a.

Historio[redakti | redakti fonton]

La koncepto nomiĝas laŭ la germana matematikisto Felix Hausdorff [haŭsdorf], kies koncepto de topologia spaco (en 1914) inkluzivis ĉi tiun apartigan aksiomon kiel parton de la difino.

Referencoj[redakti | redakti fonton]

  1. Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: frakt/o “ne nepre entjera Hausdorff-a dimensio”
  2. Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: topolog/i/o “la plej gravaj topologiaj spacoj plenumas la apartigan aksiomon de Hausdorff.”

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]