Hausdorfa spaco
En topologio, hausdorfa spaco aŭ Hausdorff-a[1] spaco estas topologia spaco, en kiu ĉiuj du malsamaj punktoj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj.
Difino
[redakti | redakti fonton]Se estas topologia spaco, du punktoj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj, se ekzistas malfermitaj subaroj tiaj ke kaj kaj .
La apartiga aksiomo de Hausdorff[2] estas la kondiĉo, ke ĉiu paro de malsamaj punktoj estu apartigebla per ĉirkaŭaĵoj. Topologia spaco plenumanta la apartigan aksiomon de Hausdorff estas hausdorfa spaco aŭ T2-spaco.
Ekzemploj
[redakti | redakti fonton]Preskaŭ ĉiu nature aperanta spaco en matematiko estas hausdorfa. Ĉiu CW-komplekso estas hausdorfa.
Historio
[redakti | redakti fonton]La koncepto nomiĝas laŭ la germana matematikisto Felix Hausdorff [haŭsdorf], kies koncepto de topologia spaco (en 1914) inkluzivis ĉi tiun apartigan aksiomon kiel parton de la difino.
Referencoj
[redakti | redakti fonton]- ↑ Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: frakt/o “ne nepre entjera Hausdorff-a dimensio”
- ↑ Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: topolog/i/o “la plej gravaj topologiaj spacoj plenumas la apartigan aksiomon de Hausdorff.”