Hiperoperatoro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En matematiko, hiperoperatoro estas funkcio de tri argumentoj, aŭ familio de la hiper-n funkcioj de du argumentoj:

(Vidu en supren-saga skribmaniero de Knuth kaj ĉenita saga skribmaniero de Conway.)

Derivaĵo de la skribmaniero[redakti | redakti fonton]

La skribmaniero povas vidiĝi kiel konforma al la demando "kio estas venonta en ĉi tiu vico?":

Noto ke estas la rikuraj rilatoj:

Okazo de n=0 estas konforma laŭ la postanta funkcio (adicio de 1).

La rikura difino de la hiperoperatoro estas:

Ĉi tio donas ke:

Por n=4 estas hyper4supereksponento, superpotencigo aŭ potenca turo:

La alia skribmaniero por supereksponento estas

Ekzemplo de uzo de la rikura difino:

La familio ne estas etendita de naturaj nombroj al reelaj nombroj ĝenerale por n>3, pro neasocieco en la "evidenta" vojoj de farante ĝi.

Pritakso de maldekstro al dekstro[redakti | redakti fonton]

Alternativo por ĉi tiuj operatoroj estas ricevita per pritakso de de maldekstro al dekstro. Estu (kun subaj indicoj anstataŭ supraj indicoj)

kun

por n>2

Pro tio ke

rezultiĝas ke por n≤3.

Sed ĉi tiu formo ne donas la potencan turon tradicie atendatan de hyper4:

Kial povas estas la sama kiel por n≤3, sed malsama por n>3? Ĉi tio estas pro simetrio (asocieco) de adicio kaj multipliko, sed kiu potencigo ne estas simetria.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]