Homotopio

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo
Homotopio inter du ebenaj kurboj (funkcioj de intervalo al la ebeno)

Je topologio, homotopio[1] estas kontinua deformo de kontinua bildigo al alia kontinua bildigo (kun la sama argumentaro kaj celaro); alivorte, pli abstrakte, kurbo en la spaco de kontinuaj bildigoj de fiksitaj argumentaro kaj celaro. Ekzisto de homotopioj difinas la ekvivalentrilaton homotopeco[2] sur la spaco de kontinuaj bildigoj.

Difino[redakti | redakti fonton]

Supozu ke kaj estas topologiaj spacoj, kaj estas du kontinuaj bildigoj, kies argumentaro estas , kies celaro estas . Do, homotopio inter kaj estas kontinua bildigo

tia ke, por ĉiu ajn ,

.

Du kontinuaj bildigoj estas homotopaj, aŭ unu estas homotopa al la alia, se homotopio ekzistas inter ili.

Propraĵoj[redakti | redakti fonton]

Homotopeco estas ekvivalentrilato en la spaco de kontinuaj bildigoj inter fiksita argumentaro kaj celaro.

Referencoj[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]