Idento (matematiko)

El Vikipedio, la libera enciklopedio
(Alidirektita el Idento)
Salti al navigilo Salti al serĉilo

En matematiko, identoidentaĵo havas diversajn signifojn:

  • Ĝi povas signifi egalaĵon, kiu restas valida sendistinge de la valoroj de la variabloj en ĝi, por distingi ĝin disde ekvacio, kiu estas vera sub pli apartaj kondiĉoj.
  • En algebro, idento aŭ, pli kutime, neŭtrala elemento de magmo (t.e. aro A kun interna duvalenta operacio) estas ero e, kiu - kombinita kun iu ajn ero a de A - produktas eron a. Fojfoje tia elemento e nomiĝas ankaŭ "unuo".
  • Tria signifo estas la identa funkcio de aro A al si, ofte nomata , tia ke por ĉiuj x en A.

La simbolo ≡ estas iom kutima por indiki matematikan identon (aŭ kongruecan ekvivalentrilaton).

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

Komuna ekzemplo de la unua signifo estas la trigonometria idento

kiu estas vera por ĉiuj reelaj valoroj de (la aro de reelaj nombroj estas la domajno de la funkcioj sin kaj cos); kontraŭe la ekvacio

estas valida nur por certaj valoroj de en la domajno.

Kutima ekzemplo de neŭtrala elemento estas la nombro 0 inter la reelaj nombroj sub adicio. Tio signifas, ke por ĉiu ,

0 + a = a
a + 0 = a
0 + 0 = 0

Kutima ekzemplo de identa funkcio estas la identa permuto, kiu sendas ĉiun elementon de la aro al ĝi mem.

Ĉi tiuj signifoj ne estas reciproke ekskluzivaj; ekzemple, la identa permuto estas la identa ero en la aro de permutoj de sub komponaĵo.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]