Integrala eksponenta funkcio

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Graikaĵoj de E1 (supra) kaj Ei (malsupra)

En matematiko, la integrala eksponenta funkcio Ei(x) estas difinita kiel difinta integralo de certa esprimo kun la eksponenta funkcio:

Ĉar integralo de 1/t malkonverĝas je t=0, la pli supre donita integralo estas komprenata kiel la koŝia ĉefa valoro.

La integrala eksponenta funkcio havas la serian prezenton:

kie γ estas la eŭlera γ konstanto.

La eksponenta funkcia integralo estas proksime rilatanta al la logaritma integrala funkcio li(x)

li(x) = Ei (ln (x)) por ĉiu pozitiva reela x≠1.

Ankaŭ proksime rilatanta estas funkcio kiu integralatas super malsama limigo:

Ĉi tiu funkcio povas esti estimita kiel etendado de la integrala eksponenta funkcio al negativaj reelaj nombroj per

Ei(-x) = - E1(x)

Oni povas esprimi ilin ambaŭ per la tuta funkcio

Uzante ĉi tiun funkcion, oni tiam povas difini, uzante la logaritmon

kaj

La integrala eksponenta funkcio povas ankaŭ esti ĝeneraligita al

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]