Integrala transformo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo

Unu el plej fortaj iloj por solvado de derivaĵaj ekvacioj kiel la ordinara aŭ la parta diferenciala ekvacio estas integrala transformo. Furiera transformo, Laplaca transformo, transformo de Hankel kaj ceteraj ekvacioj aplikas por solvo de taskoj pri varmo-konduktiveco, elektromagnetismo, teorio de elasteco kaj aliaj branĉoj de matematika fiziko. Uzante tiujn integralajn transformojn, eble unuigas diferencialajn, integralajndiferencial-integralajn ekvaciojn al algebraj ekvacioj, kaj nur se ĝi estas parta diferenciala ekvacio de malalta ordo.

Ĝenerala formulo de la integrala transformo:

kie

nomiĝas originalo;
nomiĝas bildigo;

kaj ili estas elementoj de spaco de Lebesgue , ĉe funkcio nomiĝas kerno de integrala transformo.

Plimulto da integralaj transformoj estas returnebla, tio estas se esti bildigo, tiam eble riparas la originalo:

Ĉiu integrala transformo estas lineara bildigo.

Tabelo[redakti | redakti fonton]

Se

,
,

do:

Transformo Notacio t1 t2 u1 u2
Furiera transformo
Sinusa Furiera transformo
Kosinusa Furiera transformo
Transformo de Hartli
Transformo de Mellin
Ambaŭflanka laplaca transformo
Laplaca transformo
Transformo de Weierstrass
Transformo de Hankel
Intagrala transformo de Abel
Transformo de Hilbert
Kerno de Poisson
Identa transformo
N-Transformo e−st f(ut) 0

Literaturo[redakti | redakti fonton]

  • Диткин В. А., Прудников А. П. Интегральные преобразования и операционное исчисление.- М, Физматгиз, 1961

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]