Inversigebla funkcio
| Matematikaj funkcioj |
|---|
| Aroj: fonta aro, argumentaro, bildaro, cela aro (suma klarigo) • malbildo |
| Fundamentaj funkcioj |
| Algebraj funkcioj: konstanta • lineara • kvadrata • polinoma • racionala • Transformo de Möbius Aliaj funkcioj: trigonometriaj • inversa trigonometria • hiperbola • eksponenta • logaritma • potenca |
| Specialaj funkcioj |
| Gaŭsa • Gaŭsa de eraro • β • Γ • ζ • η • W de Lambert • de Bessel |
| Nombroteoriaj funkcioj: |
| τ • σ • de Möbius • φ • π • λ |
| Ecoj: |
| totaleco kaj parteco • pareco kaj malpareco • monotoneco • bariteco • periodeco • disĵeteco • surĵeteco • inversigeblo kontinueco • derivaĵeco • integralebleco |
Matematika funkcio nomiĝas dissurĵeto, se ĝi estas kaj disĵeto, kaj surĵeto.
Inversigebla funkcio aŭ bijekcio estas ĉie difinita dissurĵeto (priskribebla ankaŭ kiel ĉie difinita reciproke unuvalora rilato aŭ 1-1-reciprokeco). La karakterizon inversigebla pravigas tio, ke la inverso de ĉie difinita dissurĵeta funkcio (konsiderata kiel duvalenta rilato) estas duvalenta funkcia rilato, kiu mem estas ĉie difinita dissurĵeta funkcio.
Formala difino
[redakti | redakti fonton]Oni povas difini la nociojn dissurĵeta funkcio kaj inversigebla funkcio ankaŭ rekte, sen mencii la nociojn disĵeto kaj surĵeto:
- Estu funkcio ("ĵeto") de al , t.e. .
- estas dissurĵeto, se por ĉiu el ekzistas ne pli ol unu el tia, ke .
- estas inversigebla funkcio aŭ bijekcio, se por ĉiu el ekzistas unu kaj nur unu el tia, ke , kaj por ĉiu el ekzistas tia el , ke .
Atentigo pri termino-uzado
[redakti | redakti fonton]Ĉar ne ĉiuj funkcioj (eĉ en la plej kutimaj kaj ofte renkonteblaj klasoj de funkcioj, kiel racionalaj funkcioj) estas ĉie difinitaj, estas grave konscii pri la diferenco inter funkcioj dissurĵetaj unuflanke kaj inversigeblaj (sinonime, bijekciaj) aliflanke. Ĉiu inversigebla funkcio estas dissurĵeta, sed ne ĉiu dissurĵeta funkcio estas inversigebla.
Vidu ankaŭ
[redakti | redakti fonton]