Izomorfio

El Vikipedio, la libera enciklopedio
(Alidirektita el Izomorfa)
Salti al navigilo Salti al serĉilo
Pri uzado de la vorto en sociologio, vidu artikolon izomorfio (sociologio).

En matematiko, izomorfio (greka lingvo:_isos_ "egala", kaj _morphe_ "formo") estas tia dissurĵeto f inter du objektoj havantaj matematikan strukturon de la sama tipo, ke kaj f, kaj ĝia inverso f −1 estas homomorfioj, t.e. strukturo-konservantaj funkcioj.

Neformale, izomorfio estas speco de funkcio inter objektoj, kiu montras strukturan similecon inter iliaj respektivaj ecoj aŭ/kaj operacioj. Se ekzistas izomorfio inter du strukturoj, oni nomas la du strukturojn izomorfaj. En certa senco, izomorfaj strukturoj estas strukture identaj - se oni malatentas pli subtilajn diferencojn, kiuj devenas de iliaj respektivaj difinoj, t.e. detalojn nerilatajn al la ecoj de konsiderata tipo de strukturo.

Celo[redakti | redakti fonton]

Izomorfioj estas ofte uzataj por malpligrandigi laboron pri studado de matematikaj objektoj. Se bona izomorfio povas troviĝi de relative nekonata parto de matematiko en iun pli bone studitan parton de matematiko, kie multaj teoremoj estas jam pruvitaj, kaj multaj metodoj estas jam haveblaj por trovi respondojn, do la funkcio povas esti inversigita por transigi problemojn el la unua parto en la duan kaj inverse.


Abstraktaj ekzemploj[redakti | redakti fonton]

Rilato-konserva izomorfio[redakti | redakti fonton]

Ekzemple, se unu objekto konsistas el aro X kun ordigo ≤ kaj la alia objekto konsistas de aro Y kun ordigo tiam izomorfio de X al Y estas dissurĵeto f : X → Y tia ke

se kaj nur se uv.

Tia izomorfio estas nomata orda izomorfio.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]