Katalana solido
En geometrio, katalana solido estas pluredro, duala pluredro al arĥimeda solido. La katalanaj solidoj estas nomitaj pro belga matematikisto Eugène Catalan kiu la unua priskribis ilin en 1865.
Ĉiuj katalanaj solidoj estas konveksaj. Ili estas edro-transitivaj sed ne vertico-transitivaj. Ĉi tio estas ĉar la dualaj arĥimedaj solidoj estas vertico-transitiva kaj ne edro-transitivaj. Edroj de katalanaj solidoj estas ne regulaj plurlateroj. Tamen, la verticaj figuroj de katalanaj solidoj estas regulaj, kaj ili havas konstantajn duedrajn angulojn. Du el la katalanaj solidoj estas latero-transitivaj: la romba dekduedro kaj la romba tridekedro.
Simile al tio ke du arĥimedaj solidoj estas nememspegulsimetriaj, du iliaj dualaj katalanaj solidoj estas nememspegulsimetriaj - la kvinlatera dudekkvaredro kaj la kvinlatera sesdekedro. Du variantoj de ĉiu el ĉi tiuj du pluredroj ne estas kalkulataj kiel apartaj katalanaj solidoj.
Referencoj
[redakti | redakti fonton]- Eugène Catalan Mémoire sur la Théorie des Polyèdres. J. l'École Polytechnique (Parizo) 41, 1-71, 1865.
- Alan Holden Geometriaj figuroj, spaco, kaj simetrio. (Novjorko): Dovero, 1991.
- Wenninger, Magnus. (1983) Dual Models - Dualaj Modeloj. Cambridge University Press. ISBN 0-521-54325-8.
- Williams, Robert. (1979) The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design - La Geometria Fundamento de Natura Strukturo: Fonta Libro de Dizajno. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Sekcio 3-9)
Eksteraj ligiloj
[redakti | redakti fonton]- Eric W. Weisstein, Katalanaj solidoj en MathWorld.
- George Olshevsky, Katalana en Glossary for Hyperspace.
- Arĥimeda dualaj je Virtualaj Realaj Pluredroj
- Interaga katalana solido Arkivigite je 2005-12-01 per la retarkivo Wayback Machine en Javo