Kompleta metrika spaco

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo

Je matematiko, kompleta metrika spaco[1] estas metrika spaco kiu estas "kompleta", en la senco ke ĉiu "ekzitinda" limeso (t.e. tiu de koŝia vico) fakte ekzistas.

Difino[redakti | redakti fonton]

Metrika spaco estas kompleta, se en ĝi ĉiu koŝia vico konverĝas (havas limeson).

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

Eŭklida spaco[redakti | redakti fonton]

La spaco de reeloj estas plena, kaj la norma konstruado de la reelaj nombroj engaĝas koŝiajn vicojn de racionalaj nombroj. Pli ĝenerale, la Eŭklida spaco estas kompleta, kaj estas kompletigo de

Kontraŭekzemplo: racionalaj nombroj[redakti | redakti fonton]

La racionalaj nombroj estas ne plenaj (por la kutima distanco): Estas vicoj de racionalaj nombroj kiu konverĝi (en ) al neracionalaj nombroj; ĉi tiuj estas koŝiaj vicoj ne havantaj limigon en .

Ekzemple:

Referencoj[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]