6174 (nombro)
6174 estas konata kiel la konstanto de Kaprekar,[1][2][3] laŭ la barata matematikisto D. R. Kaprekar. Ĉi tiu nombro estas notinda pro la rezulto de la sekvanta rutino.
paŝo 1:
Prenu ajnan kvar-ciferan nombron, uzante almenaŭ du malsamajn ciferojn. (Antaŭaj nuloj estas permesitaj.)
paŝo 2:
Aranĝu la ciferojn en malkreskantan kaj poste kreskantan sinsekvon por havigi du kvar-ciferajn nombrojn, aldonante antaŭajn nulojn se necese.
paŝo 3:
Subtrahu la pli malgrandan nombron elde la pli granda nombro. Reiru al paŝo 2 kaj ripetu.
La supra procezo, konata kiel la rutino de Kaprekar, ĉiam atingos la nombron 6147, post ne pli ol 8 iteracioj,[4] kaj poste donos tiun nombron 6174 senfine.
Ekzemple, elektu 3524:
5432 – 2345 = 3087
8730 – 0378 = 8352
8532 – 2358 = 6174
7641 – 1467 = 6174
Cetere, la konstanto de Kaprekar havas ligon kun la funkcio φ de Euler, nome, ke la rezulto estas anagrama, tio estas, ke φ(6174) = 1764, kaj 1764 estas anagramo de 6174 (kaj, parenteze, 1764 estas, cetere, la morto-jaro de Goldbach).
Notoj[redakti | redakti fonton]
- ↑ Yutaka Nishiyama, Mysterious number 6174 [1] Alirita la 18an de Julio 2018.
- ↑ Kaprekar DR (1955). "An Interesting Property of the Number 6174". Scripta Mathematica. 15: 244–245.
- ↑ Kaprekar DR (1980). "On Kaprekar Numbers". Journal of Recreational Mathematics. 13 (2): 81–82.
- ↑ Weisstein, Eric W. "Kaprekar Routine". MathWorld. [2] Alirita la 18an de Julio 2018.