Krita eksponento

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

Krita eksponento estas parametro priskribanta ŝanĝojn de fizikaj kvantoj proksime de faztransiro. Mirinde, kritaj eksponentoj ne dependas de precizaj detaloj de la fizika sistemo, sed sole certaj universalaj propraĵoj: la dimensio, la nombro de gradoj de libereco, ktp. Teorie, oni povas kalkuli kritajn eksponentojn per iloj kiel la teorio de Landau, la renormuma grupo, ktp.

Difinoj[redakti | redakti fonton]

Supozu fizika sistemo havas faztransiron ĉe temperaturo T_0. Difinu la reduktitan temperaturon

\tau=(T-T_0)/T_0.

Do \tau>0 estas la senorda fazo, \tau<0 estas la orda fazo, kaj \tau=0 ĉe la faztransiro.

La krita eksponento k[f] de ia kvanto f(t) estas tie difinita ke

f(t)\propto t^{-k[f]}

proksime de la faztransiro. Alivorte,

k[f]=-\lim_{t\to0}\frac{\log|f(\tau)|}{\log|\tau|}.

Kelkfoje la dekstra kaj la maldekstra limesoj estas malsama; tiam oni difinas

k_\pm[f]=-\lim_{t\to\pm0}\frac{\log|f(\tau)|}{\log|\tau|}.

Alivorte, k_+ priskribas la senordan fazon kaj f_- la ordan fazon. (Kelkaj aŭtoroj uzas f kaj f' anstataŭe.)

Listo de gravaj kritaj eksponentoj[redakti | redakti fonton]

La parametro de ordo estas parametro \Psi(\tau;J) kiu nulas ĉe kaj supre de la faztransiro kaj ne nulas sube. La fontkampo J estas ekstera parametro karakterizanta la sistemon: ekz., la premo (por la likvo-gaso transiro) aŭ la ekstera magneta kampo (por magneta transiro). La impresiĝemo \chi(\tau;J) (angle susceptibility, france susceptibilité) estas difinita kiel

\chi=\partial\Psi/\partial J.
  • \alpha: tia ke C\propto\tau^{-\alpha}, kie C estas la specifa varmo.
  • \beta: tia ke \Psi\propto\tau^\beta (por \tau<0).
  • \gamma: tia ke \chi\propto\tau^{-\gamma}.
  • \delta: tia ke J\propto\Psi^\delta ĉe la krita punkto \tau=0.

Kritaj eksponentoj pri la korelacia funkcio[redakti | redakti fonton]

La korelacia longo \xi estas karakteriza longo de la korelacia funkcio de kampo \phi(x) en la sistemo:

\langle\phi(0)\phi(r)\rangle-\langle\phi\rangle^2\propto\frac1{r^{d-2+\eta}\exp(r/\xi)}.

La parametro \eta estas krita eksponento. Alia krita eksponento estas la krita eksponento \nu respondanta al la korelacia longo, k.e.,

\xi\propto\tau^{-\nu}.