Leĝo de Stefan-Boltzmann

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

Leĝo de Stefan-Boltzmann priskribas tutan povumon de termoradiado de nigra korpo en fiksa temperaturo. Ĝi estis prilaborata en 1879 de Jožef Stefan kaj de Ludwig Boltzmann.

kaj:

- Fluo de energio kiu estas elradiadata en orta direkto al surfaco de korpo (objekto) []
- konstanto de Stefan-Boltzmann
- temperaturo en Kelvino

Elkonduko[redakti | redakti fonton]

Leĝo de Stefan-Boltzmann povas elkonduki uzante statistiko de Bose-Einstein por fotonoj kiuj estas fermata en ujo je volumeno V.

Meza energio de fotonoj en fiksa temperaturo T estas:

kaj:

- frekvenco de fotonoj
- denseco de statoj por fotonoj
- konstanto de Planck
- konstanto de Boltzmann

Se ni pliproksimiĝis de frekvenco de fotonoj per

ni obtenis:

Valoro de superan integralon estas:

kaj:

- valoro de funkcio zeto de Riemann

Supra rezultado estas homologa kun leĝo de Stefan-Boltzmann.