Maldiskreta spaco

El Vikipedio, la libera enciklopedio
(Alidirektita el Maldiskreta topologio)
Salti al navigilo Salti al serĉilo

Je topologio, maldiskreta spaco[1]ĥaosa spaco[2] estas topologia spaco, kiu estas speciale triviala — al kiu mankas ajna malfermita subaro (krom la malplena aro kaj la tuta spaco). Iasence, la punktoj en maldiskreta spaco estas "topologie samaj".

Difino[redakti | redakti fonton]

Sur aro , la maldiskreta topologioĥaosa topologio estas la unika topologio, kiu plenumas la jenajn (ekvivalentajn) kondiĉojn:

Maldiskreta topologia spaco estas topologia spaco, kies topologio estas maldiskreta.

Propraĵoj[redakti | redakti fonton]

La maldiskreta topologia spaco estas Hausdorff-a spaco se kaj nur se ĝi enhavas nur nul aŭ unu elementon.

Ĉiu maldiskreta spaco estas kompakta spaco.

Bildigo

,

kies argumentaro estas maldiskreta, estas kontinua se kaj nur se ĝi estas konstanta — t.e. pri ajnaj , do .

Referencoj[redakti | redakti fonton]

  1. Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: mal/diskret/a “Tia, ke nur la tuta spaco k la malplena aro estas malfermitaj”
  2. Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: ĥaos/a “(pp topologio) Maldiskreta”

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]