Malfermaĵo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo

En topologio, la malfermaĵo[1]interno[2] estas la plej granda malfermita aro ene de iu subaro de topologia spaco.

Difino[redakti | redakti fonton]

Supozu ke estas subaro en topologia spaco . Konsideru la kolekton de ĉiuj malfermitaj aroj de . El tiuj, konsideru la subkolekton

de tiuj malfermitaj aroj, kiuj estas subaroj de . Ĉi tiu estas parte ordita aro laŭ la rilato de subareco. Ĝi havas unikan maksimumon, ĉar la kunigaĵo de arbitra familio de malfermitaj aroj estas malfermita; ĉi tiu maksimumo estas la malfermaĵo de . Pli konkrete, ĝi estas la kunigaĵo de ĉiuj tiuj malfermitaj aroj, kiuj estas subaroj de

.

Interna punkto de estas elemento de la malfermaĵo de .

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

En topologia spaco , la malfermaĵo de malfermita aro estas la originala aro mem:

.

Specife, la malfermaĵo de la malplena aro estas la malplena aro, kaj la malfermaĵo de la tuta spaco estas la tuta spaco .

Referencoj[redakti | redakti fonton]

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]