Malfermita aro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En topologio kaj rilatantaj kampoj de matematiko, aro U estas nomata kiel malfermita se, oni povas movi ĉiun punkton x el U per malfinie malgrando movo en ĉiu direkto kaj la punkto denove estos ene de U. En aliaj vortoj, se x estas ĉirkaŭbarita nur per eroj de U; ĝi ne povas esti sur rando de U.

Kiel tipa ekzemplo, konsideru la malfermita intervalon ]0,1[ konsistantan el ĉiuj reelaj nombroj x : 0 < x < 1. Ĉi tie, la topologio estas kiel la kutima topologio sur la reela linio. Se oni movos ĉi tiun punkton x iom malmulte, tiam la movita versio estos ankoraŭ nombro inter 0 kaj 1, se la movo estas ne tro granda. Pro tio, la intervalo ]0,1[ estas malfermita. Tamen, la intervalo ]0,1] konsistanta de ĉiuj nombroj x kun 0 < x ≤ 1 estas ne malfermita; se oni prenas x = 1 kaj movas ĝin eĉ malmulte en la pozitiva direkto, ĝi estos ekster (0,1].

Ni notu ankaŭ ke malfermita ne estas la kontraŭo de fermita" (fermita aro estas la komplemento de malfermita aro).

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]