Malsimetria rilato

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En matematiko, duargumenta rilato R sur aro X estas malsimetria se, por ĉiuj a kaj b en X, se a estas rilatanta al b kaj b estas rilatanta al a, do a=b:

\forall a, b \in X,\ a R b \and b R a \; \Rightarrow \; a = b

aŭ ekvivalente

\forall a, b \in X,\ a R b \and a \ne b \Rightarrow \lnot b R a

Neegalaĵoj kun nombroj "malpli granda ol aŭ egala al" kaj "pli granda ol aŭ egala al" estas malsimetriaj, ĉar a≤b kaj samtempe b≤a povas esti se kaj nur se a=b.

Noto ke 'malsimetria' ne estas la logika neo de 'simetria' (ĉe simetria rilato, ĉiam aRb = bRa; egaleco "=" estas ekzemplo de rilato kiu estas samtempe simetria kaj malsimetria). Ankaŭ, malsimetria ne estas ĝenerale la samo kiel kontraŭsimetria. La problemoj pri la nomoj estas pro tio ke laŭliteraj signifoj de vortoj "malsimetria" kaj "kontraŭsimetria" estas malfacile distingeblaj unu de la alia. Plu, en multaj lingvoj por la nocioj "malsimetria" kaj "kontraŭsimetria" estas uzataj vortoj kun laŭlitera senco "nesimetria". Malsimile al ĉi tio, malrefleksiva rilato estas la samo kiel kontraŭrefleksiva rilato.

Specoj de rilatoj enhavantaj malsimetriecon[redakti | redakti fonton]

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]