Malsimetria rilato (matematiko)

Malsimetria rilato (sinonime: kontraŭsimetria rilato aŭ asimetria rilato) estas tia duvalenta rilato $\varrho \ \in X\times X$, ke:

$\forall x,y\in X,\ x\,\varrho \,y\;\Rightarrow \;\lnot (y\,\varrho \,x)$.

Alivorte: Se rilato validas por orda duopo $(x,y)$, tiam ĝi ne validas por orda duopo $(y,x)$.

Duvalenta rilato estas malsimetria (sinonime: kontraŭsimetria) tiam kaj nur tiam, kiam ĝi estas antisimetria kaj malrefleksiva (sinonime: kontraŭrefleksiva).

Notu, ke la koncepto malsimetria (sinonime: kontraŭsimetria) en tia kunteksto ne estas la logika neo de simetria. Ĝi estas, en tre natura senco, malo de simetria. Ankaŭ, malsimetria rilato ne estas ĝenerale la samo kiel antisimetria rilato. La problemojn pri la nomoj kaŭzas tio, ke la laŭvortaj, nefakaj signifoj de la nocioj "antisimetria" kaj "malsimetria" estas malfacile distingeblaj unu de la alia. Plu, en multaj lingvoj por la nocio malsimetria/kontraŭsimetria estas uzata nur vorto responda al asimetria kun atendebla senco "nesimetria". Malsimile al ĉi tio, malrefleksiva rilato estas la samo kiel kontraŭrefleksiva rilato aŭ antirefleksiva rilato.