Mezurebla funkcio

El Vikipedio, la libera enciklopedio
(Alidirektita el Mezurebla bildigo)

En analitiko, mezurebla funkcio estas funkcio inter mezureblaj spacoj, kiu akordas kun la sigma-alĝebroj — konkrete, kiu ĵetas mezureblajn arojn al mezureblaj aroj.

Difino[redakti | redakti fonton]

Funkcio

inter du mezureblaj spacoj kaj estas mezurebla, se la malbildo de ĉiu mezurebla aro en la cela aro estas mezurebla aro en la argumentaro:

.

Tipe, se la cela aro estas la spaco de reelojkompleksaj nombroj, oni uzas sigma-alĝebron de borelaj aroj, ne de Lebesgue-mezureblaj aroj.

Ecoj[redakti | redakti fonton]

La komponaĵo de mezureblaj funkcioj estas mezurebla; tial, ekzistas la kategorio, kies objektoj estas mezureblaj spacoj, kaj kies morfioj estas mezureblaj funkcioj.

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]