Neracionala nombro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

La bezono de la ekzakta esprimo de kelkaj grandoj (ekz. proporcio de kvadrata diagonalo al ĝia latero) postulis determinon de neracionalaj nombroj, kiuj esprimiĝas per racionalaj nombroj nur proksimume. Ĉiuj nombroj, kiuj ne estas racionalaj, estas konsiderataj kiel neracionalaj.

La termino neracionala devenas de latina irrationalis - neracia, de ir(in) - negativa prefikso kaj ratio - proporcio. Ili povas esti skribitaj kiel decimaloj, sed ne kiel frakcioj, kaj havas senfinan nombron de ciferoj dekstre de la decimala punkto. Jen ekzemplo de neracionalaj nombroj:

  • pi = 3,141592 . . .
  • kvadrata radiko de 2 = 1,414213 . . .

Kvankam neracionalaj nombroj ne estas ofte uzataj en ĉiutaga vivo, ili ekzistas sur la nombro-linio. Efektive, inter 0 kaj 1 sur la nombro-linio, estas senfina nombro de neracionalaj nombroj. Racionalaj kaj neracionalaj nombroj faras tuton de reelaj nombroj.

Ekzisto de neracionalaj nombroj estis konata eĉ en antikveco. La terminon enkondukis M. Stifel en 1544. Neracionala karaktero de la nombro π estis esplorita de Johan Lambert en 1766. La teorio de reelaj nombroj finan evoluon ekhavis nur en la 2-a duono de 19-a jarcento pro la bezonoj de matematika analizo. Koncerne al solvoj de kvadrataj kaj kubaj ekvacioj en 16-a jarcento estis enkondukita la nocio de kompleksaj nombroj.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]