Nuldivizoro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo

En abstrakta algebro, nuldivizoro estas speciala elemento de ringo, nome nenula elemento kies produto kun alia nenula elemento estas nulo.

Estu ringo kaj . Tiam nomiĝas

  • dekstra nuldivizoro, se ekzistas tia elemento , ke .
  • maldekstra nuldivizoro, se ekzistas tia elemento , ke .
  • (ambaŭflanka) nuldivizoro, se ĝi estas kaj dekstra, kaj maldekstra nuldivizoro.

Integreca ringo kaj domajno[redakti | redakti fonton]

Komuta ringo sen nuldivizoroj foje nomiĝas domajno. Sennuldivizora, komuta ringo kun neŭtrala elemento nomiĝas integreca ringo.

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

La ringo de la entjeroj estas sennuldivizora, dum la ringo (kun laŭelementaj adicio kaj multipliko) posedas la nuldivizorojn kaj , ĉar .

Krome la ringo de la reelaj 2×2-matricoj posedas la nuldivizorojn

kaj

ĉar