Probablodensa funkcio

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Jump to navigation Jump to search

En matematiko, probablodensa funkcio (pdf) servas por prezenti probablodistribuon en terminoj de integraloj. Probablodensa funkcio estas nenegativa ĉie kaj ĝia integralo de −∞ al +∞ estas egala al 1. Se probablodistribuo havas densecon f(x), do la infinitezima intervalo [x, x + dx] havas probablon f(x) dx.

Formale, probablodistribuo havas densecon f(x) se f(x) estas nenegativa lebego-integralebla funkcio RR tia ke la probablo de intervalo [a, b] estas donita per

por ĉiuj du nombroj a kaj b. Ĉi tiu enhavas tion ke la tuteca integralo de f devas esti 1. Male, ĉiu nenegativa Lebego-integralebla funkcio kun tuteca integralo 1 estas probablodenso de hazardo variablo, kiu povas ekzisti.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]