Probablodensa funkcio

En matematiko, probablodensa funkcio (pdf) servas por prezenti probablodistribuon en terminoj de integraloj. Probablodensa funkcio estas nenegativa ĉie kaj ĝia integralo de −∞ al +∞ estas egala al 1. Se probablodistribuo havas densecon f(x), do la infinitezima intervalo [x, x + dx] havas probablon f(x) dx.

Formale, probablodistribuo havas densecon f(x) se f(x) estas nenegativa lebego-integralebla funkcio R → R tia ke la probablo de intervalo [a, b] estas donita per

$\int_a^b f(x)\,dx$

por ĉiuj du nombroj a kaj b. Ĉi tiu enhavas tion ke la tuteca integralo de f devas esti 1. Male, ĉiu nenegativa Lebego-integralebla funkcio kun tuteca integralo 1 estas probablodenso de hazardo variablo, kiu povas ekzisti.

Vidu ankaŭ

• Verŝajneca funkcio
• Probabla masa funkcio
• Eksponenta funkcia familio
• Denseca proksimumo
• Kondiĉa probabla denseca funkcio