Provo de Bernoulli

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo

En probabloteorio kaj statistiko, provo de Bernoulli estas eksperimento, kies rezulto estas hazarda, kaj povas okazi unu el la du eblaj rezultoj: "sukceso" kaj "malsukceso."

En praktiko, ĝi rilatas al la sola evento kiu povas havi unu el du eblaj rezultoj. Ĉi tiaj eksperimentoj povas esti priskribitaj kiel eventoj, kies rezultojn eblas vortumi kiel respondojn "jes" aŭ "ne" al eksperimento-rilataj demandoj. Ekzemple:

  • Ĉu la monero falas je la kapo supren?
  • Ĉu la novnaskita infano estas knabino?
  • Ĉu moskito mortis post kiam la areo estis aspergita per veneno?
  • Ĉu la okuloj de la persono eliranta el tramo estas verdaj?
  • Ĉu potenciala kliento decidis aĉeti produkton?
  • Ĉu civitano voĉdonis por specifa kandidato?

Pro tio "sukceso" kaj "malsukceso" estas markoj por rezultoj, kaj devus ne esti komprenataj laŭvorte. Ekzemploj de provo de Bernoulli estas:

  • Klaku moneron. En ĉi tiu ĉirkaŭteksto, obverso de "kapoj" kutime signifas sukceson kaj de dorsflanko ("vostoj") signifas malsukceson. Laŭdifine honesta monero havas la probablecon de sukceso 0,5.
  • Ruligu ĵetkubon. Ekzemple, ses estu "sukceso" kaj ĉio alia "malsukceso".
  • En politika opiniosondo, elektu voĉdonanton hazarde. Estu "sukceso", se ĉu tiu voĉdonato voĉdonas "jes" en referendumo kaj "malsukceso", se "ne".

Matematike, tia sondado estas modelebla per hazarda variablo kiu povas preni nur du valorojn, 0 kaj 1, kun 1 konsiderata kiel "sukceso". Se p estas la probablo de sukceso, tiam la atendata valoro de tia hazarda variablo estas p kaj ĝia varianca devio estas

Procezo de Bernoulli konsistas de multfoja plenumado de sendependaj sed samspecaj provoj de Bernoulli: ekzemple, 100-foja klakado de monero.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]