Punkto de Feynman

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Unuaj centoj da dekumaj ciferoj de π kun serioj da konsekvencoj de identaj dekumaj ciferoj.

La punkto de Feynman estas konsekvenco de ses ciferoj 9, kiu komencas de 762-a dekuma pozicio de la nombro π. Ĝi ricevis tiun nomon pro anekdoto koncerne la laŭreatom de la Nobel-premio pri fiziko, Richard Feynman. Foje dum lekcio li diris ke li volus memori la ciferojn de π ĝis tiu pozicio por povi nombri ilin, aldoninte fine "naŭ naŭ naŭ kaj tiel plu", supozante ironie ke π estas racionala nombro.[1][2]

Rilata statistiko[redakti | redakti fonton]

Ne estas konata, sed nur supozata, ĉu π estas normala nombro. Por hazarde elektita normala nombro la probableco de iu ajn elektita konsekvenco de ses ciferoj (inkludante samajn ciferojn aŭ diferencajn), aperanta tiel proksime al la komenco en dekuma prezentado, estas nur 0.08%.[1] Tiu probableco diferencas de la probableco de ses konsekvencaj 9-oj, aperantaj tiel frue, kiu estas 0.0685%.

La sekva konsekvenco de ses identaj ciferoj denove konsistas de 9-oj kaj komenciĝas de pozicio 193,034.[1] La sekva diferenca konsekvenco de ses identaj ciferoj, konsistanta de 8-oj, trovas sin ĉe pozicio 222,229, kaj la cifero 0 ripetas sin sesfoje ĉe pozicio 1,699,927. Vico de naŭ 6-oj (666666666) trafiĝas ĉe pozicio 45,681,781.[3]

La punkto de Feynman estas ankaŭ la unua okazo de kvar kaj kvin konsekvencaj ciferoj. La sekva apero de kvar konsekvencaj ciferoj estas 7-oj ĉe pozicio 1,589.[3]

La nombro 2π (fojfoje nomata per greka litero τ (taŭo)) havas respondan konsekvencon de sep 9-oj, aperanta ĉe la 761-a pozicio. Oni povas pruvi aŭ klarigi tion per multipliki la ciferojn de 761-a al 768-a pozicio per 2, ĉar τ = 2π, tio estas 2 x 49999998, kio egalas 99999996. Do taŭo havas sep 9-oj ĉe pozicio 761. Kontraste la unua apero de ses konsekvencaj ciferoj en π estas 3333333 ĉe pozicio 710,100.

La komencaj 1000 ciferoj de π, inkludante la substrekita punkto de Feynman, estas[4]:

3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999 837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Portalo pri Matematiko Rilataj artikoloj troviĝas en Portalo pri Matematiko

Referencoj[redakti | redakti fonton]