Radiusa rapido

Radiusa rapido
vektora rapido • projekcio • skalara rapido

La rapido V(t) de objekto je la pozicio x(t) havas komponanton radiusan V_R(t) kies direkto sekvas la linion kiu ligas la objekton al la observanto. Ĝia grandeco ege varias laŭ la loko de la objekto sur ĝia trajektorio (ruĝa punktita linio).

La radiusa rapido estas la rapido de objekto mezurita laŭ la direkto de la vidlinio kiu ligas tiun objekton al la observanto. Ĝi havas negativan valoron kiam la objekto alproksimiĝas. Ĝi havas pozitivan valoron kiam la objekto foriras. La mezuro de la radiusa rapido estas uzita en multnombraj fakoj kaj fariĝas plurmaniere kiel inter alie per Dopleraj radaroj, sonaroj, sonografioj kaj en astronomio.

Principo

La movo de objekto rilate al la observanto povas esti malkombinita laŭ du ortaj aksoj : radiusa kaj tanĝanta. La radiusa rapido (v_r) (V_R(t) sur la grafikaĵo) sekve ne donas la valoron de la vektora rapido de la objekto (v_s) (V(t) sur la grafikaĵo), sed nur la komponanto de ĉi tiu sur la vidlinio. La radiusa rapido estas do v_r = v_s cos θ kie θ estas la angulo inter la vidlinio kaj la direkto de la movo de la objekto laŭ ĝia trajektorio.

Por kalkuli la tanĝantan komponanton (V_T(t) sur la grafikaĵo), oni plej ofte uzas la ebenaĵon ortan al la vidlinio en kiu oni malkombinas la tanĝantan komponanton en du komponantojn, ekzemple vertikalan kaj horizontalan. Sed por tion fari, necesas ĝenerale observi la propran movon de la objekto, kaj ĝian distancon. Tiuj observadoj estas kvazaŭ ĉiam malfacilaj, ĉefe la unua.

Mezuro

Malkombino de la propra rapido (ruĝaj sagoj) en radiusan rapidon (verdaj sagoj) kaj en tanĝantan rapidon (bluaj sagoj) uzante la ekzemplon de aviadilo fluganta preter radaro

Eblas mezuri la radiusan rapidon plurmaniere. En simpla situacio, la observanto notas la momenton kiam la objekto preterpasas markilojn kies distancoj al la observanto estas konataj. Ekzemple, eblas al aŭtomobilisto sur aŭtovojo taksi la radiusan rapidon de aŭtomobilo kiu veturas sur la alvenvojo.

La radaroj kaj la eĥolokaliziloj elsendas ondojn kiuj estas retroreflektitaj pro la ĉeesto de la celita objekto. La retrosendita ondo havas propran ondofrekvencon laŭ la Doplera efiko. Tio estas kiam la objekto malproksimiĝas la frekvenco (F_t) de la ricevita ondo malkreskas (ŝoviĝo al la ruĝo), konvencie, ĝia radiusa rapido estas pozitiva. Same inverse, kiam la objekto proksimiĝas la frekvenco (F_t) de la ricevita ondo kreskas (ŝoviĝo al la bluo), konvencie, ĝia radiusa rapido estas negativa. El tiu variaĵo, F_d, la sistemo kalkulas la radiusan rapidon jene :

$F_{d}\approx 2v_{r}{\frac {F_{t}}{c}}$

kun c la rapido de la lumo por la elektromagnetaj ondoj kaj la rapido de la sono por la sonaj ondoj.

Astronomio

Serĉo pri ekstersunsistemaj planedoj: Se la stelo havas (nevideblan) kunulon, la radiusa rapido fluktuas pro la movado ĉirkaŭ la komuna pezocentro: ruĝenŝoviĝo dum malproksimiĝo de la Tero, inverse bluŝoviĝo.

En astronomio, ni kaptas la elektromagnetajn ondojn, kiel la lumo, elsenditajn el la ĉielaj objektoj. Laŭ ilia kemia konsisto, aperas por ĉiu atomo ties spektrolinioj je precizaj frekvencoj. La kutimo, en astronomio, estas analizi tiujn ŝanĝojn pli laŭ la ondolongoj ol laŭ la frekvencoj, ĉar ĉiel ambaŭ estas matematike ligitaj. La radiusa rapido konkretiĝas kiel ŝoviĝo de tiuj spektrolinioj (λ_m) kompare kun la senmovo (λ₀). Ruĝen, la radiusa rapido estas pozitiva. Bluen la radiusa rapido estas negativa. El ilia ŝoviĝo oni kalkulas la radiusan rapidon (v_r) jene:

$v_{r}=c\left({\frac {\lambda _{\rm {m}}}{\lambda _{0}}}-1\right)$,

kun c la rapido de la lumo. Konkrete, tiu formulo validas nur por malgrandaj rapidoj, tio estas por rapidoj multege malpli rapidaj ol la rapido de la lumo.