Romba dekduedro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo
Romba dekduedro
Bildo
Klaku por rigardi turnantan bildon
Speco Katalana solido
Latero-transitiva, zonopluredro
Edra figuro V3.4.3.4
Verticoj 14
Lateroj 24
Edroj 12
χ 2
Geometria simetria grupo Oh
Duedra angulo 120°
Duala Kubokedro
Bildo de duala Bildo de duala
Information icon.svg
vdr

En geometrio, la romba dekduedro estas konveksa pluredro, katalana solido kun 12 rombaj edroj. Ĝia duala estas la kubokedro. Ĉar ĝi estas katalana solido do ĝi estas edro-transitiva kun malregulaj edraj plurlateroj.

Propraĵoj[redakti | redakti fonton]

Ĝi estas zonopluredro. La longa diagonalo de ĉiu edro estas akurate je √2 fojoj pli longa ol la mallonga diagonalo, do la anguloj de ĉiu edro estas cos−1(1/3), aŭ proksimume 70,53°.

La romba dekduedro estas unu el la naŭ latero-transitivaj konveksaj pluredroj, ili estas 5 platonaj solidoj, kubokedro, dudek-dekduedro, romba dekduedro kaj romba tridekedro.

La romba dekduedro povas esti uzata por kaheli 3-dimensian spacon. Iel simile al tio el seslateroj estas konstruita ebena seslatera kahelaro kaj el 24-ĉeloj estas konstruita 4-dimensia 24-ĉela kahelaro.

Ĉi tiu kahelaro estas la kahelaro de Voronoi de la kristalsistema edro-centrita kuba krado. Iuj mineraloj, ekzemple grenato formas romban dekduedran kristalan rutinon.

La romba dekduedro estas la vertico-centrita projekcio de 4-hiperkubo al 3 dimensioj. Estas ĝuste du vojoj de malkomponigo de romba dekduedro en 4 kongruajn paralelepipedojn, kune tiel estas 8 paralelepipedoj. La 8 ĉeloj de la 4-hiperkubo projekcias precize al ĉi tiuj 8 paralelepipedoj.

Areo kaj volumeno[redakti | redakti fonton]

La areo A kaj la volumeno V de la romba dekduedro de latera longo a estas:

Karteziaj koordinatoj[redakti | redakti fonton]

Karteziaj koordinatoj de la ok verticoj kie tri edroj kuniĝas je iliaj malakutaj anguloj estas

(±1, ±1, ±1)

La koordinatoj de ses verticoj kie kvar edroj kuniĝas je iliaj akuta anguloj estas ĉiuj permutoj de

(0, 0, ±2)

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Referencoj[redakti | redakti fonton]

  • WILLIAMS, Robert. (1979) The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design - La Geometria Fundamento de Natura Strukturo: Fonta Libro de Dizajno. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Sekcio 3-9)

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]