Derivaĵo

Matematiko > derivaĵo

---

Derivaĵo estas unu el la bazaj konceptoj de infinitezima kalkulo. La derivaĵo de funkcio ĉe iu ajn punkto estas la inklino de la grafeo de la funkcio ĉe tiu punkto.

La matematika formulo por la derivaĵo estas jena:

$f'(x)=\lim _{h\to 0}{f(x+h)-f(x) \over h}$

Anstataŭ $f'(x)$ oni ankaŭ povas skribi ${dy \over dx}$.

Dosiero:Tangento2.gif

La inverso de derivaĵo estas Malderivaĵo Tio signifas ke se oni kalkulas la derivaĵon de malderivaĵo, la rezulto estas la komenca funkcio. Vidu ankaŭ integralo.

Lingvistiko > derivaĵo

---

Derivaĵo estas vorto kiu estas farita el alia vorto. Por tion fari oni ŝanĝas aŭ aldonas aŭ deprenas morfemojn.

Ekzemple:

El la esperanta formo "devo" oni povas formi derivaĵon "devigo" per la aldono de la morfemo "-ig-". Tiel oni ankaŭ formas per ŝanĝo derivaĵojn: "vira" el "viro" kaj same povas krei ilin per depreno, eĉ se ĉi tiu procedo ne tro abundas en esperanto pro la aglutina karaktero de la lingvo. Ekzemplo de depreno estas tiu kiu okazis ĉe la prepozicio "fare de" kiu fariĝis "far".

Al René de SAUSSURE ne estas en Esperanto derivaĵo, ĉar laŭ 11-a regulo de fundamenta gramatiko, finaĵoj estas rigarditaj kiel memstaraj vortoj. Tiel oni ne bezonas paroli pri vortoj derivataj. Oni ne diru, laŭ li, ke kroni estas verbo deriva de substantivo krono, sed kroni estas kunmetita vorto, ricevita per kunigo de la du mesmtaraj vortoj: substantivo kron kaj verbo i.