Leĝo de Stefan-Boltzmann: Malsamoj inter versioj
[nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
"sufaco"->"surfaco" |
"frekfenco"->"frekvenco" |
||
Linio 23: | Linio 23: | ||
:<math>K_{B}</math> - [[konstanto de Boltzmann]] |
:<math>K_{B}</math> - [[konstanto de Boltzmann]] |
||
Se ni pliproksimiĝis de |
Se ni pliproksimiĝis de frekvenco de fotonoj per |
||
:<math>\rho(\omega) = \frac{V \omega^{2}}{\pi ^{2} c ^{3}}</math> |
:<math>\rho(\omega) = \frac{V \omega^{2}}{\pi ^{2} c ^{3}}</math> |
||
ni obtenis: |
ni obtenis: |
Kiel registrite je 19:09, 27 jan. 2009
Leĝo de Stefan-Boltzmann priskribas tutan povumon de radiado de nigra korpo en fiksa temperaturo. Ĝi estis prilaborata en 1879 de Jožef Stefan kaj de Ludwig Boltzmann.
kaj:
- - Fluo de energio kiu estas elradiadata en orta direkto al surfaco de korpo (objekto) []
- - konstanto de Stefan-Boltzmann
- - temperaturo en Kelvino
Elkonduko
Leĝo de Stefan-Boltzmann povas elkonduki uzante statistiko de Bose-Einstein por fotonoj kiuj estas fermata en ujo je volumeno V.
Meza energio de fotonoj en fiksa temperaturo T estas:
kaj:
- - frekvenco de fotonoj
- - denseco de statoj por fotonoj
- - konstanto de Planck
- - konstanto de Boltzmann
Se ni pliproksimiĝis de frekvenco de fotonoj per
ni obtenis:
Valoro de superan integralon estas:
kaj:
- - valoro de funkcio zeto de Riemann
Supra rezultado estas homologa kun leĝo de Stefan-Boltzmann.