Manka nombro: Malsamoj inter versioj

El Vikipedio, la libera enciklopedio
[nekontrolita versio][nekontrolita versio]
Enhavo forigita Enhavo aldonita
SieBot (diskuto | kontribuoj)
TXiKiBoT (diskuto | kontribuoj)
e roboto aldono de: la:Numerus defectivus
Linio 43: Linio 43:
[[ja:不足数]]
[[ja:不足数]]
[[ko:부족수]]
[[ko:부족수]]
[[la:Numerus defectivus]]
[[nl:Gebrekkig getal]]
[[nl:Gebrekkig getal]]
[[pt:Número defectivo]]
[[pt:Número defectivo]]

Kiel registrite je 02:20, 18 okt. 2009

Klasifiko de entjeroj laŭ dividebleco
Formoj de faktorado:
Primo
Komponita nombro
Pova nombro
Kvadrato-libera entjero
Aĥila nombro
Nombroj kun limigitaj sumoj de divizoroj:
Perfekta nombro
Preskaŭ perfekta nombro
Kvazaŭperfekta nombro
Multiplika perfekta nombro
Hiperperfekta nombro
Unuargumenta perfekta nombro
Duonperfekta nombro
Primitiva duonperfekta nombro
Praktika nombro
Nombroj kun multaj divizoroj:
Abunda nombro
Alte abunda nombro
Superabunda nombro
Kolose abunda nombro
Altkomponita nombro
Supera altkomponita nombro
Aliaj:
Manka nombro
Bizara nombro
Amikebla nombro
Kompleza nombro
Societema nombro
Nura nombro
Sublima nombro
Harmondivizora nombro
Malluksa nombro
Egalcifera nombro
Ekstravaganca nombro
Vidu ankaŭ:
Divizora funkcio
Divizoro
Prima faktoro
Faktorado

En matematiko, manka nombrodeficita nombro estas entjero n por kiu σ(n)<2n kie σ(n) estas la dividanta funkcio (la sumo de ĉiuj pozitivaj divizoroj de n).

Ekvivalenta difino estas tiu ke la sumo de ĉiuj propraj divizoroj de la nombro (ĉiuj divizoroj escepte la nombro mem) estas malpli granda ol la nombro. La valoro 2n-σ(n) estas la deficiteco de n.

La unuaj kelkaj mankaj nombroj estas

1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, … .

Ekzemple, konsideru la nombron 21. Ĝiaj divizoroj estas 1, 3, 7 kaj 21, kies sumo estas 32. Ĉar 32 estas malpli granda ol 2×21, la nombro 21 estas manka. Ĝia deficiteco estas 2×21-32=10.

Malfinia kvanto de kaj paraj kaj neparaj mankaj nombroj ekzistas. Ĉiuj primoj, ĉiuj potencoj de primoj kaj ĉiuj propraj divizoroj de mankaj kaj perfektaj nombroj estas mankaj nombroj.

Proksime rilatantaj al mankaj nombroj estas perfektaj nombroj kun σ(n)=2n, kaj abundaj nombroj kun σ(n)>2n. La naturaj nombroj estis unue klasifikitaj kiel mankaj, perfektaj kaj abundaj de Nicomachus en lia Introductio Arithmetica (proksimume 100).

Vidu ankaŭ

Eksteraj ligiloj

greke A005100 en OEIS greke La prima glosaro: Manka nombro greke Eric W. Weisstein, Manka nombro en MathWorld. greke Manki nombro en PlanetMath.